国家自然科学基金(11301215)
- 作品数：24 被引量：17H指数：2
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- 一类带根号的Riemann边值逆问题的求解被引量：1
- 2015年
- 讨论一类带根号的Riemann边值逆问题的求解。通过对未知函数的结构进行分析,给出封闭曲线上带根号的Riemann边值逆问题的提法;利用积分变换,将其转化为一般的Riemann边值逆问题,随后又转化为经典的Riemann边值问题进行求解,从而得出封闭曲线上,带根号的Riemann边值逆问题的正则解和非正则解以及可解条件。
- 罗英语
- 关键词：RIEMANN边值逆问题正则解一般解
- 解析函数的等价条件综述被引量：2
- 2017年
- 解析函数包括单变量解析函数、多变量解析函数.本文讨论单变量解析函数的若干等价命题,进而讨论了多变量解析函数及解析映照等问题.
- 程晓亮张旭苗艳
- 关键词：解析函数等价命题柯西-黎曼方程
- R^(n+1)中球面面积的一类计算方法
- 2017年
- 通常情况下要计算n+1维实欧氏空间中的n维球面的面积可以通过对球的体积求导得到,而求球的体积需要计算n+1重积分,这样计算量会比较大,本文采用一种新的计算方法来计算球面的面积.
- 项武德苗艳程晓亮
- 关键词：计算方法
- 多元复空间中的几个凸域及其关系被引量：2
- 2018年
- 凸性是多复变函数论的重要课题,本文讨论了全纯域的等价条件,拟凸与全纯凸的关系,以及拟凸域与凸域的关系,进而引入多复变和复几何里的重要问题——Levi问题.
- 程晓亮张旭
- 关键词：凸集拟凸
- 多复变量解析函数的一个形式化公式被引量：1
- 2015年
- 在多复变量函数论中,给定一个解析函数的实部或者虚部,利用C-R条件来求相应的解析函数,需要解偏微分方程组,这在理论上可行,实际操作将相当困难.本文讨论一种形式带入法,并举例说明其实施过程.
- 李庆忠程晓亮
- 关键词：多复变量解析函数
- 无穷直线带根号的Riemann边值问题
- 2016年
- 在无穷直线上Riemann边值问题的基础上,对无穷直线带根号的Riemann边值问题进行了研究,对其进行求解并给出可解条件.
- 洪雪沈永祥
- 关键词：解析函数
- 数列组的强仿射线性相关性被引量：1
- 2014年
- 在线性空间中有向量组的线性相关和强仿射线性相关的概念.给出了数列组的强仿射线性相关和强仿射线性表示的定义,进而讨论了数列组的强仿射线性相关和强仿射线性表示的一些性质.
- 程晓亮车明刚李越刘冲
- 具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面
- 2019年
- 借助Levi-Civita联络的Gauss方程与Weingarten方程给出具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面上的Gauss方程与Weingarten方程,得到了这类曲面上的Gauss曲率方程和Codazzi-Mainardi方程,利用该结果可进一步研究更一般联络的性质.
- 许静波程晓亮
- 近世代数视角下几个问题的分析被引量：2
- 2015年
- 近世代数包含群论、环论、域论、格论、迦罗瓦理论等内容,是现代大部分数学领域的通用语言,它与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等许多新的数学分支。同时,在近世代数视角下,可以清晰地看到很多初等数学内容的本质,这对数学专业师范生来说,是非常必要的。因此,在近世代数视角下,对运算与运算律、因式分解与相伴元、复数域及比较大小、等价关系与相似、同构与对数运算和陪集与方程求根等问题加以分析是有意义的。
- 程晓亮程楠
- 关键词：近世代数同构
- 变积分限Cauchy核与卷积核混合的完全奇异积分方程的求解被引量：1
- 2013年
- 考虑{0}函数类中,变积分限的Cauchy核与卷积核混合的完全奇异积分方程的求解问题,借助Fourier积分变换,利用Riemann边值问题和Fredholm积分方程理论,先将所讨论的方程转化为在一定可解条件下与其等价的{{0}}类中的Fredholm积分方程,再通过求解等价的Fredholm积分方程,得到所研究方程在{0}函数类中的可解条件及一般解.
- 冯志新
- 关键词：奇异积分方程卷积核CAUCHY核FREDHOLM积分方程
