辽宁省教育厅高等学校科学研究项目(2008009)
- 作品数：10 被引量：21H指数：2
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- 二阶常系数非齐次线性微分方程的通解公式被引量：12
- 2011年
- 根据二阶常系数齐次线性微分方程的特征根,利用降阶法,可给出求解一般二阶常系数非齐次线性微分方程的通解公式.
- 宋燕
- 关键词：常系数非齐次线性微分方程通解
- 一类具有常数输入及饱和传染率的传染病模型被引量：2
- 2013年
- 建立并分析一类具有隔离且传染率为饱和传染率的传染病模型,利用构造Lyapunov函数的方法和Bendixson-Dulac判别法,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.
- 张丹宋燕郝晓溪付敏
- 关键词：传染病模型饱和传染率无病平衡点地方病平衡点稳定性
- 一类具有垂直传染且带隔离项的SIQS模型被引量：2
- 2011年
- 建立了具有垂直传染的且带隔离项的SIQS模型,得到了地方病平衡点的阈值条件,利用稳定性理论,得到了各类平衡点的全局稳定性。
- 郝晓溪宋燕付敏张丹
- 关键词：流行病无病平衡点地方病平衡点
- 常系数非齐次线性微分方程组的初等解法
- 2010年
- 利用初等变换将常系数非齐次线性微分方程组化为由若干个相互独立的高阶常系数非齐次线性微分方程组成的方程组,再利用高阶常系数齐次线性微分方程的特征根法和非齐次方程的待定系数法求该方程组的基本解组及特解,最后通过初等变换求原方程组的基本解组及特解,从而可求出其通解.
- 宋燕
- 关键词：常系数非齐次线性微分方程初等变换
- 具有连续接种且是非线性传染率的SIQR传染病模型被引量：3
- 2010年
- 讨论了一类具有连续接种且是非线性传染率的SIQR传染病模型,得到了无病平衡点和地方病平衡点存在的阈值,借助构造Dulac函数和Liapunov函数,给出了两类平衡点全局渐近稳定的充分条件。
- 刘茉宋燕许浩然张潇李岩
- 关键词：无病平衡点地方病平衡点
- 一类具有常数迁入且潜伏期和染病期均传染的流行病模型被引量：1
- 2009年
- 讨论了一类有常数迁入且潜伏期和染病期均传染,潜伏期和染病期传染率相同的SEIS模型。确定的基本再生数R_0,如果R_0≤1,则无病平衡点是全局渐进稳定的,当R_0>1时疾病消除平衡点是不稳定的,地方病平衡点是局部渐进稳定的。
- 武海健孙红宋燕
- 关键词：流行病模型稳定性
- 一类可积非Hamilton系统的Abel积分的构造及零点个数的讨论被引量：1
- 2009年
- 讨论了一类由四次代数曲线解所形成的具有同宿轨的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数的上界问题,证明了其Abel积分零点个数的一个上界为6。
- 王晓明孙红武海健宋燕
- 关键词：可积非HAMILTON系统ABEL积分PICARD-FUCHS方程极限环
- 具有隔离和脉冲预防接种的SIQR模型的稳定性分析被引量：1
- 2012年
- 研究了具有指数出生,标准发生率的脉冲预防接种的SIQR模型.讨论了其无病周期解的存在性,给出了无病周期解的全局稳定性分析.并利用数值仿真对结论进行了验证,最后获得了系统一致持续生存的条件.
- 付敏宋燕
- 关键词：接种周期解稳定性一致持续生存
- 一类具有非线性传染率的SIQR模型的稳定性被引量：1
- 2011年
- 讨论了一类具有非线性传染率的SIQR模型,确定了基本再生数R0,当R0<1,则无病平衡点是全局渐近稳定的,当R0>1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的。
- 李岩宋燕
- 关键词：基本再生数稳定性
- 二元常系数齐次线性微分方程组的基解矩阵被引量：1
- 2010年
- 利用方程组系数矩阵的特征根,给出二元常系数齐次线性微分方程组的基解矩阵的表达式,同时也给出求二元常系数齐次线性微分方程组的基解矩阵的另一种方法。
- 宋燕
- 关键词：常系数基解矩阵
