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一类不连续四阶微分算子特征函数系的完备性: 2015年; 研究了边界条件含有特征参数的不连续四阶微分算子L的特征函数系的完备性问题.首先,在一个适当的Hilbert空间H中定义一个与问题相关的新算子T,使得T与L有相同的特征值;然后,在已知算子自共轭的基础上,结合其附带的转移条件和边界条件,得到了特征值的判别函数.利用泛函分析方法,得到自共轭算子T的特征值是下方有界的且仅有点谱,再结合紧算子的谱理论,在新空间H中,证明了算子T的特征函数系是完备的,其中算子T的特征函数系是由算子L的特征函数系扩张而成的.; 王娟王桂霞刘知雨; 关键词：特征参数特征函数系

一类具有内部奇异点的微分算式乘积的自伴域: 2015年; 本文研究一类带有内部奇异点的n阶复值系数对称微分算式ty=Σna_j(t)y^((j))(t)乘积的自共轭域描述问题.通过构造相应的直和空间,应用直和空间的相关理论,在直和空间上生成的相应于l的最小算子T_0(l)的正则型域Π(T_0(l))满足(-r,r)■Π(T_0(l))∩R及l^2在直和空间中是部分分离的条件下,利用微分方程ly=±λy的解给出l^2的自共轭域的完全解析描述,并且确定自共轭边界条件的矩阵仅由微分方程的解在正则点的初始值决定,其中0; 葛素琴王万义; 关键词：自共轭域

奇型Sturm-Liouville算子的Friedrichs扩张的辛几何刻划: 2013年; 通过复辛空间中完全的Lagrange子流形与自伴扩张的等价描述关系,对奇型的SturmLiouville算子的Friedrichs扩张域给出了辛几何形式的新刻划,并得到Friedrichs扩张的充分必要条件.; 许美珍王万义王娇娇; 关键词：辛几何子流形

一类具幂指积系数微分算子谱的离散性: 2014年; 应用算子直和分解法和二次型比较的方法,研究了一类具幂指积系数微分算子谱的离散性,得到了该类微分算子的谱是离散的一些充分条件.; 周立广王万义; 关键词：微分算子离散谱

边界条件带有谱参数且权函数变号的不连续微分算子的自共轭性: 2013年; 研究带转移条件且边界条件中有谱参数的权函数交号的二阶微分算子的自共轭性问题.为此,构造了与边值问题相关联的完备的不定度规空间,证明了此类算子是自共轭的.; 孔欢欢王桂霞晴晴; 关键词：微分算子权函数

一类系数中带有幂函数和指数函数的对称微分算子的本质谱被引量：1: 2015年; 研究了一类系数中带有幂函数和指数函数的高阶对称微分算子,给出常系数下此类微分算子的本质谱的分布,并得到对其系数加满足一定条件的相关摄动后本质谱不改变的结论.; 玉林王万义; 关键词：本质谱摄动

A New Method of Solving the Index Problem for Sturm-Liouville Eigenvalues: 2015年; Based on some recent results for interlacing eigenvalue intervals from 1-parameter families of se- quences of eigenvalue inequalities, a new method is given to solving the index problem for Sturm-Liouville eigenvalues for coupled self-adjoint boundary conditions in the regular case. The key is a new characteristic principle for indices for Sturm-Liouville eigenvalues. The algorithm corresponding on the characteristic princi- ple are discussed, and numerical examples are presented to illustrate the theoretical results and show that the algorithm is valid.; GUI-XIA WANGJIONG SUN

一类系数中含有指数函数和幂函数的J-自伴微分算子谱的离散性被引量：2: 2013年; 运用算子直和分解法和二次型比较法研究了由2n阶复系数中含有指数函数和幂函数的微分算式所生成的J-自伴微分算子谱的离散性,得到了一类系数中含有指数函数和幂函数的J-自伴微分算子谱是离散的若干充分条件.; 王永乐王万义李委; 关键词：J-自伴微分算子预解算子本质谱离散谱

两端奇异微分算式乘积自伴域的实参数解描述: 2014年; 考虑区间(a,b)上的两端奇异n阶复值系数对称微分算式ly=∑n j=0aj(t)y(j)(t),在其最小算子的实正则型域为Π(T0(l))∩R=(-1,1)及l2 y在L2(a,c]与L2[c,b)中均是部分分离的条件下(c∈(a,b)是任意固定正则点),利用微分方程ly=±λ0y与ly=±μ0y的L2(a,b)解给出微分算式l2 y在区间(a,b)上的自共轭域的完全解析描述,其中λ0,μ0∈Π(T0(l))∩R,λ0,μ0≠0.; 葛素琴王万义; 关键词：自共轭域

权函数变号的四阶不连续微分算子: 2014年; 研究了权函数变号且双边带特征参数的四阶不连续微分算子L.首先,构造了一个与边值问题相关联的不定度规空间K和K上的新算子T,使L的特征值与T的特征值相同;而后,进一步证明了算子T在空间K上不仅是对称的,而且是自共轭的,这为研究特征值问题奠定了基础.; 王娟王桂霞玉林; 关键词：权函数特征参数自共轭微分算子

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