该文研究分布式TMD(tuned mass dampers)和ATMD(active tuned mass dampers)对斜拉桥抖振响应竖向减振的优化设计和减振效果,采用H∞控制理论设计分布式TMD和ATMD,并通过对竖向减振效果的评价实现控制方案优化。以处于施工状态的南京长江三桥为例,考虑自激力对气动刚度和阻尼的贡献,实现分布式TMD和ATMD参数的同步优化和控制器设计,对斜拉桥抖振响应及其竖向减振进行数值分析,结果显示若仅采用分布式TMD或分布式ATMD将难于同时实现对斜拉桥位移和加速度响应的有效减振,而采用分布式TMD和ATMD的组合系统并对结构多个模态振型调谐,可有效减小施工状态斜拉桥的竖向风振响应。
对斜拉桥的大幅风致抖振宜采用ATMD(active tuned mass dampers)减振,且为实现控制器设计需建立针对复杂模型降阶后的控制设计模型。在建立风荷载作用下斜拉桥与ATMD组合系统模型的基础上,将Hankel范数与模态分析相结合,提出目标含义明确且考虑外激励影响的ATMD/传感器配置指标,以及能够同时表征结构振动的可控可观性能和外激励影响程度的模态选择指标;采用模态叠加法,实现在控制设计模型的模态组成中模态阶次的准确定位和构成,并使模型具有良好的可控可观性能。以南京长江三桥的抖振减振为例,给出了ATMD/加速度传感器的配置优化和模态选择的实施过程,建立了ATMD对斜拉桥抖振减振的控制设计模型。数值计算结果表明,所建的控制设计模型的动力性能与原系统模型有较好的一致性。
为有效实现对斜拉桥多阶模态参与的抖振响应减振,研究基于H2性能的梯度优化法,实现在空间多点布置且对多阶模态频率调谐的分布式TMD(tuned mass damper)参数的同步和整体优化。建立能表达为闭环静力反馈控制的风荷载作用下斜拉桥与分布式TMD的系统模型;以H2范数为性能目标函数推导其对TMD参数的梯度矩阵,采用修正的BFGS算法求解分布式TMD参数的非凸优化问题。以南京长江三桥某施工阶段的结构非密频和密频两种状态,实现分布式TMD对斜拉桥抖振响应减振的参数优化和动力仿真,并与经典的单TMD设计方法对比,结果显示对分布式TMD参数优化方法的有效性,特别是在结构密频状态时体现了更高的减振效率。
针对密集频率结构的减振问题,以典型的2自由度对称结构为例,研究基于H2性能的梯度优化法对密集模态振动减振的分布式TMD(tuned mass dampers)的参数优化和减振效果。建立适合闭环静力反馈控制的组合系统模型,将基于H2性能的梯度优化法扩展至分布式TMD的参数优化;定义针对密集模态振动的控制输出和无量纲评价指标,分析了控制输出的模态控制权重对优化参数和评价指标的影响,指出能使评价指标峰值相等的模态控制最优权重,进一步给出优化参数和评价指标随模态密集度的变化规律;与经典方法对TMD的设计相对比,分析和验证了基于H2性能优化的分布式TMD的良好减振效果,并确认在TMD个数增多时基于H2性能的梯度优化法将具有更佳的优化效果。
斜拉桥在风荷载作用下易出现多模态参与的大幅振动,宜采用主动式ATMD(active tuned mass damper)减振。针对斜拉桥风振减振设计中的ATMD及传感器的位置和数量配置问题,在建立风荷载作用下斜拉桥与ATMD组合系统模型的基础上,用模态坐标表示H2范数,提出包括外激励影响的分别针对作动器和传感器配置优化的H2范数指标,推导ATMD对结构的共振激振模型,考虑ATMD和加速度传感器的动力性能并对配置指标进行修正,建立能够以开环方式有效实现ATMD和加速度传感器配置的优化方法。以南京长江第三大桥的风振减振为例,定量分析ATMD和加速度传感器的优化位置和数量。结果表明,采用考虑外激励权重的H2范数指标,并结合考虑ATMD动力性能,能够有效实现针对结构多模态参与的风振减振的ATMD和加速度传感器的配置优化。
