国家自然科学基金(11071184)
- 作品数：18 被引量：27H指数：3
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- 迭代求解复对称线性方程组的收敛性分析(英文)被引量：4
- 2014年
- 本文提出求解系数矩阵不是埃尔米特但是对称复矩阵的线性方程组的一种分裂迭代法,详细讨论新方法的迭代矩阵的谱半径,最优参数选择,一些范数性质.证明在合理的假设下新方法是收敛的.最后以数值结果验证了新方法的有效性和可行性.
- 温瑞萍任孚鲛高月琴
- 关键词：收敛性线性方程组
- Oseen方程的一种新的局部投影稳定化方法被引量：4
- 2010年
- 对Oseen方程提出一种新的局部投影稳定化有限元方法,并且速度和压力采用inf-sup稳定的非协调有限元空间逼近.局部投影稳定化项仅加在子网格上(H≥h);与RFB方法相比,该方法稳定性项简单,并且可以克服对流占优.最后,通过实验证明,数值结果和理论结果完全一致.
- 白艳红冯民富王川龙
- 关键词：CROUZEIX-RAVIART元
- 非定常Stokes方程的多级增强Petrov-Galerkin低阶有限元方法
- 2011年
- 本文对非定常的Stokes方程采用等阶P^1/P^1元逼近,增强速度有限元空间,应用Petrov-Galerkin途径,根据多级增强空间是否与时间t有关,对时间项采用向后差分,给出了两种全离散的稳定有限元格式.并且证明了这两种格式的稳定性与收敛性.
- 白艳红冯民富
- 关键词：INF-SUP条件
- 求解增广线性系统的局部多分裂迭代法(英文)被引量：1
- 2013年
- 为了在高性能计算机上求解增广线性系统,基于并行多分裂的两种技巧,本文提出一种局部多分裂迭代格式,给出当增广线性系统的矩阵为M -矩阵和H
- 温瑞萍高月琴任孚鲛
- 关键词：收敛性
- 控制变量蒙特卡罗方法在随机利率下一篮子期权定价中的应用(英文)被引量：1
- 2013年
- 在随机利率服从Vasicek模型的假设下,结合方差减小技术,运用多元均值控制变量蒙特卡罗方法对一篮子算术平均期权进行模拟分析,有效地减小了模拟误差,得到了该期权定价问题的数值结果.
- 张寄洲傅毅翁泽南
- 关键词：随机利率蒙特卡罗方法
- 求解线性系统的广义二阶段多分裂迭代法的收敛性被引量：1
- 2013年
- 一般二阶段多分裂迭代法的权矩阵都是预先给出的,在迭代过程中并不知道它的优劣.提出了广义的二阶段多分裂迭代法,它的加权矩阵不必预先给出,而是在迭代过程中通过求超平面上的最优解而得出的随迭代步数变化的动态的权矩阵.这样,动态的权矩阵能使得第k步的近似解更加逼近问题的真解.文中建立了新方法的收敛性理论,并以数值实验验证新方法的有效性.
- 温瑞萍任孚鲛闫喜红
- 关键词：迭代法收敛性加权矩阵
- 一种新的求解线性方程组的外推加速方法
- 2012年
- 本文提出两种优化模型,通过在子空间{x^((k))…,x^((k-m))}上寻找最优解,建立了一种新的外推加速方法.讨论了该方法的收敛性和收敛速度.最后,通过三个数值实例展示了算法是可行的和有效的.
- 王川龙孟国艳白艳红
- 关键词：收敛性收敛率线性方程组
- 非对称线性方程组的二阶段分裂迭代法被引量：1
- 2012年
- 本文针对非对称正定矩阵提出了一个收敛分裂,给出了分裂收敛的充要条件.在此基础上,提出系数为非对称正定矩阵的线性方程组的二阶段算法,并讨论了算法的收敛条件.最后,通过数值例子展示了算法的有效性.
- 温瑞萍孟国艳关晋瑞
- 关键词：收敛性线性方程组
- 一类带线搜索的非单调信赖域新算法
- 2014年
- 结合非单调信赖域方法,和非单调线搜索技术,提出了一种新的无约束优化算法.信赖域方法的每一步采用线搜索,使得迭代每一步都充分下降加快了迭代速度.在一定条件下,证明了算法具有全局收敛性和局部超线性.收敛速度.数值试验表明算法是十分有效的.
- 王祥陈金梅郭忠海王川龙
- 关键词：信赖域算法无约束优化
- 鞍点问题的等价模型及其求解被引量：1
- 2014年
- 本文将鞍点问题转化为一个具有对称正定系数矩阵的等价模型.在同等条件下,将求解鞍点问题的SOR-like方法与等价模型的SOR方法进行了对比,发现等价模型效果更好.此外,我们还提出了一种新的修正Chebyshev加速迭代方法,它的参数是由优化模型而不是Chebyshev多项式产生,并讨论了修正的Chebyshev加速迭代方法的收敛性.最后,通过数值例子比较各种算法的收敛速度和迭代次数,验证了修正的Chebyshev加速迭代方法的收敛性优势.
- 张秀梅王川龙
- 关键词：鞍点问题SOR方法
