国家教育部博士点基金(200810780002)
- 作品数：10 被引量：6H指数：2
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- 高阶KdV方程的复化解结构被引量：1
- 2010年
- 通过行波变换将高阶KdV方程转换成复域中的常微分方程,以Nevanlinna值分布理论的有关知识为基础,研究了复化的高阶KdV方程w^((4))+w″+1/2w^2-cw-b=0(其中c,b为复常数)的亚纯解结构,确定了可能的三种形式的亚纯解.对于两类高阶方程(_nKdV)_1和(_mKdV)_2,当n=2,3和m=3时,不能确定相应的复化方程有类似亚纯解结构;当m=2时,相应复化方程具有具体形式的亚纯解.
- 柏玲玲吴奇峰袁文俊
- 关键词：KDV方程椭圆函数NEVANLINNA理论
- 一类高阶代数微分方程组解的增长级估计被引量：3
- 2009年
- 运用正规族的Zalcman引理和袁文俊等作者的技巧给出了一类代数微分方程组解的增长估计,推广了苏先峰[13]的相关结果,并举例说明估计的结果在特殊情形下是精确的.
- 顾荣美丁建军袁文俊
- 关键词：亚纯函数正规族代数微分方程组
- 关于某类代数微分方程整函数解的增长性估计
- 2011年
- 该文运用正规族理论给出关于某类代数微分方程整函数解有穷增长级的一般估计,同时讨论了一类增长级为1的代数微分方程.
- 顾荣美丁建军袁文俊
- 关键词：整函数正规族代数微分方程
- 一个与分担值相关的亚纯函数正规定则
- 2011年
- 设D是C内的一个区域,n,k≥2是两个正整数,a是有限非零复数,P是一个多项式,且其次数或者degP≥3,或者degP=2且P只有一个不同零点,F是D内的亚纯函数族,对任意f∈F,f的零点重级至少是k.若F中任意函数f与g,P(f)(f(k))n和P(g)(g(k))n在D内分担a,那么F在D内正规.
- 魏金金丁立维袁文俊
- 关键词：亚纯函数正规族分担值
- 代数微分方程亚纯解增长级的Gol’dberg定理的新结果
- 2012年
- 运用正规族理论,文章给出一类高阶代数微分方程Gol'dberg定理的进一步推广.类似地给出了一类特殊的代数微分方程组的亚纯解的增长性估计.同时举例说明本文的结果是有意义的.
- 袁文俊李叶舟戚建明
- 关键词：亚纯函数正规族增长级代数微分方程组
- 复合解析函数族分担亚纯函数的正规性被引量：2
- 2010年
- 本文推广了Bergweiler的一个正规定则:设α(z)和F分别是区域D上的非常数解析函数与解析函数族,R(z)是一个次数不低于2的有理函数.如果对族F中函数f(z)和g(z),Rof(z)和Rog(z)分担α(z)IM,并且下述条件之一成立:(1)对任意z0∈D,R(z)-α(z0)有至少两个不同的零点或极点;(2)存在z0∈D使得R(z)-α(z0):=P(z)Q(z)仅有一个零点(或极点)β0,同时k=lp(或k=lq),其中l和k分别是f(z)-β0和α(z)-α(z0)在z0处的零点重数,P(z)和Q(z)分别是次数为p和q的互质的多项式,并且α(z0)∈C∪{∞}.那么F在D内正规.
- 袁文俊李志荣肖冰
- 关键词：复合函数分担值
- 涉及零点重级的亚纯函数的正规族
- 2010年
- 证明了亚纯函数的一个正规定则:设F是区域D内的一族亚纯函数,a≠0,b是2个有穷复数,m,k,n是3个正整数,且n≥m+1.如果对任意的f∈F,f的零点重级至少为k+1,且fm+a(f(k))n≠b,那么F在D内正规.
- 丁建军顾荣美袁文俊
- 关键词：亚纯函数值分布正规族
- 正规族与复合亚纯函数
- 2011年
- 本文研究了亚纯函数族涉及复合有理函数与分担亚纯函数的正规性．证明了一个正规定则：设0（z）和厂分别是区域D上的亚纯函数与亚纯函数族，R（z）是一个次数不低于3的有理函数．如果对族厂中函数y（z）和9（z），Rof（z）和Rog（z）分担a（z）IM，并且下述条件之一成立：（1）对任何z0∈D，R（z）-a（z0）有至少三个不同的零点或极点；（2）存在z0∈D使得R（z）-a（z0）：=（Z—β0）PH（z）至多有两个零点（或极点）阮，同时k≠l｜p｜，其中2和k分别是f（z）-β0和a（z）-a（z0）在z0处的零点重数，H（z）是满足H（β0）≠0，∞的有理函数，a（z）非常数并满足a（z0）∈CU{∞}．那么F在D内正规．特别地，这个结果是著名的Montel正规定则的一种推广．
- 袁文俊肖冰林剑鸣
- 关键词：复合函数亚纯函数分担值
- 亚纯函数正规族的进一步结果
- 2011年
- 设F是域D内的亚纯函数族,k,n(n≥k+2)是正整数.设a≠0是有限复数.如果对任意f∈F,f的零点重级至少为n,且对F中的任何函数对f与g满足G(f)与G(g)在D内分担b,其中G(f)=P(f(k))+H(f)是f的微分多项式,那么F在D内正规.
- 刘创林丁立维袁文俊
- 关键词：亚纯函数正规族微分多项式
- 对称矩阵值函数空间的滤波器设计
- 2012年
- 利用矩阵值小波分析理论探讨对称矩阵值函数空间上的多分辨分析理论.另外,文章还给出了有限长对称矩阵值滤波器的设计.
- 何建勋黄收友
- 关键词：尺度函数小波函数特征值
