重庆市自然科学基金(CSTS2005BB0243)
- 作品数：27 被引量：100H指数：7
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- 行(列)反对称矩阵的QR分解被引量：6
- 2008年
- 提出了行(列)转置矩阵与行(列)反对称矩阵的概念,研究了它们的性质,获得了一些新的结果,给出了行(列)反对称矩阵的QR分解的公式,它们可极大地减少行(列)反对称矩阵的QR分解的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度.
- 袁晖坪
- 关键词：QR分解
- 行(列)反对称矩阵的满秩分解和广义逆被引量：8
- 2009年
- 本文研究了行(列)转置矩阵与行(列)反对称矩阵的性质.利用分块矩阵理论获得了许多新的结果,给出了行(列)反对称矩阵的满秩分解、秩分解和广义逆的公式及快速算法.它们可极大地减少行(列)反对称矩阵的满秩分解、秩分解和广义逆的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度.
- 袁晖坪王行荣李庆玉
- 关键词：满秩分解广义逆
- 实行(列)对称矩阵的QR分解被引量：2
- 2009年
- 提出了行(列)倒置矩阵与行(列)对称矩阵的概念,研究了它们的性质,获得了一些新的结果,给出了实行(列)对称矩阵的QR分解的公式,它们可极大地减少行(列)对称矩阵的QR分解的计算量与存储量,而且不会降低数值精度.
- 袁晖坪
- 关键词：行(列)对称矩阵QR分解
- 行转置矩阵与列转置矩阵被引量：6
- 2009年
- 提出了行(列)转置矩阵与行(列)反对称矩阵的概念,研究了它们的性质,获得了一些新的结果,给出了行(列)反对称矩阵的秩分解公式,它们可极大地减少行(列)反对称矩阵的秩分解的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度.
- 袁晖坪罗光耀王文惠
- 广义行(列)对称矩阵的QR分解及其算法
- 2012年
- 对广义行(列)对称矩阵的QR分解和性质进行了研究,给出了广义行(列)对称矩阵的QR分解的公式和快速算法,它们可有效减少广义行(列)对称矩阵的QR分解的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度。同时讨论了系统参数估计,推广和丰富了两文(邹红星,王殿军,戴琼海,等.行(或列)对称矩阵的QR分解.中国科学:A辑,2002,32(9):842-849;蔺小林,蒋耀林.酉对称矩阵的QR分解及其算法.计算机学报,2005,28(5):817-822)的研究内容,拓宽了实际应用领域的范围,并修正了后者的错误。
- 袁晖坪
- 关键词：QR分解信号处理
- (F,ρ)-不变凸性函数
- 2006年
- 在前人工作的基础上继续探讨(F,ρ)不变凸性函数的一些新特征,推广了以前的部分结论,并得出了函数f(x)的全局极小值点唯一的1个充分条件.
- 黄应全
- 行(列)对称矩阵的LDU分解与Cholesky分解被引量：11
- 2007年
- 提出行(列)转置矩阵与行(列)对称矩阵的概念,研究它们的性质,获得一些新的结果.给出行(列)对称矩阵的LDU分解、Cholesky分解和三对角分解公式,可极大地减少行(列)对称矩阵的LDU分解、Cholesky分解和三对角分解的计算量与存储量,而且不会丧失数值精度.
- 袁晖坪
- 关键词：行(列)对称矩阵CHOLESKY分解
- 关于复矩阵乘积的正定性被引量：3
- 2006年
- 两复正定矩阵之和必是复正定矩阵,但其积未必是复正定矩阵.研究了复矩阵之积的正定性,给出了复矩阵之积为复正定矩阵的一系列判定条件,获得了一些新的结果,改进并推广了K y Fan T aussky定理及Fe jer定理.
- 袁晖坪
- 关键词：复正定矩阵矩阵乘积充要条件
- k-广义Hermite矩阵及其在矩阵方程中的应用被引量：1
- 2012年
- 给出了k-广义Hermite矩阵的概念,并给出了它的性质及其与酉矩阵、Hermite矩阵、Hamilton矩阵和广义逆矩阵之间的关系及其在解矩阵方程中的应用,取得了一些新结果,推广了酉矩阵、Hermite矩阵及广义次对称矩阵的相应结果,特别地将正交阵的广义Cayley分解推广到了k-广义酉矩阵和k-广义Hermite矩阵上,从而统一了各类Hermite矩阵及广义逆矩阵.
- 袁晖坪王行荣
- 关键词：酉矩阵广义逆矩阵辛矩阵矩阵方程
- 实正规矩阵的亚正定性
- 2006年
- 研究实矩阵的正定性,在数学理论或应用中具有重要意义和应用价值,是矩阵论中重要的热门课题之一.本文研究了实正规矩阵的亚正定性,利用特征值给出了实亚正定矩阵的一系列充要条件,获得了一些新的结果,改进并推广了Ky Fan Taussky定理和Fejer定理.
- 袁晖坪李庆玉
- 关键词：矩阵乘积充要条件
