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应用控制系统设计工具箱PIMCSD求解卫星编队重构问题被引量：1: 2009年; 利用线性时变系统终端约束最优控制方法,为椭圆轨道卫星编队的队形重构控制问题设计了均衡耗能最优控制器。由于描述椭圆轨道卫星编队相对运动的Lawden方程是时变方程,给卫星编队重构的最优控制器设计带来一定的困难。利用基于精细积分算法的控制系统设计工具箱—PIMCSD进行系统设计,求解卫星编队重构所需的时变最优反馈控制律和前馈控制律,最后给出了由三颗卫星组成的编队队形重构控制仿真计算结果。; 吴志刚谭述君陆仲绩; 关键词：卫星编队飞行编队重构最优控制控制系统计算机辅助设计

基于Fourier级数的时变周期系数Riccati微分方程精细积分被引量：5: 2009年; 结合Fourier级数展开方法,本文提出了基于精细积分的时变周期系数Riccati微分方程求解高效算法。首先,利用Fourier级数展开方法将周期系统表示成三角级数形式,在一个积分步内使用精细积分方法得到对应Hamilton系统状态转移矩阵的表达式。然后,通过Riccati变换的方法,得到含有状态转移矩阵的时变周期系数Riccati微分方程解的递推格式。本文方法充分利用了方程本身的周期性特点,文中的数值算例表明算法具有计算效率高、结果可靠等优势。; 彭海军吴志刚; 关键词：线性时变系统 FOURIER级数精细积分

共线平动点附近卫星轨道保持的SDRE非线性控制方法: 基于圆形限制性三体问题的非线性动力学方程,采用SDRE方法设计了非线性次优跟踪控制器,对运行在日/地系统L点附近Lissajous轨道,Halo轨道上的卫星进行轨道保持控制。同时在SDRE非线性次优跟踪控制器的仿真过程中...; 彭海军赵军吴志刚; 关键词：共线平动点; 文献传递

非线性最优控制问题的保辛多层次求解方法被引量：4: 2010年; 将非线性系统的最优控制问题导向Hamilton系统,提出了求解非线性最优控制问题的保辛多层次方法.首先,以时间区段两端状态为独立变量并在区段内采用Lagrange插值近似状态和协态变量,通过对偶变量变分原理将非线性最优控制问题转化为非线性方程组的求解.然后,在保辛算法的具体实施过程中提出了多层次求解思想,以2N类算法为基础由低层次到高层次加密离散时间区段,利用Lagrange插值得到网格加密后的初始状态与协态变量作为求解非线性方程组的初值,可提高计算效率.数值算例验证了算法在求解效率与求解精度上的有效性.; 彭海军高强吴志刚钟万勰; 关键词：对偶变量变分原理

Duhamel项的精细积分方法在非线性微分方程数值求解中的应用被引量：20: 2010年; 基于Duhamel项的精细积分方法,构造了几种求解非线性微分方程的数值算法。首先将非线性微分方程在形式上划分为线性部分和非线性部分,对非线性部分进行多项式近似,利用Duhamel积分矩阵,导出了非线性方程求解的一般格式。然后结合传统的数值积分技术,例如Adams线性多步法等,构造了基于精细积分方法的相应算法。本文算法利用了精细积分方法对线性部分求解高度精确的优点,大大提高了传统算法的数值精度和稳定性,尤其是对于刚性问题。本文构造的算法不需要对线性系统矩阵求逆,可以方便的考察不同的线性系统矩阵对算法性能的影响。数值算例验证了本文算法的有效性,并表明非线性系统的线性化矩阵作为线性部分是比较合理的选择。; 谭述君高强钟万勰; 关键词：非线性精细积分方法

LQ终端控制的生成函数法与Riccati变换法的等价性被引量：1: 2009年; 通过定义线性哈密顿系统新形式的第3类生成函数,建立了求解线性二次终端控制问题的生成函数方法与Riccati变换方法的直接联系,并证明两种方法导出的最优控制律是等价的.生成函数方法的优势在于可以灵活地处理边界约束条件.本文根据Riccati变换方法沿时间逆向求解问题的特点,定义了适于逆向正则变换的第3类生成函数,用于求解哈密顿两点边值问题,可得到用生成函数表示的最优控制律.并通过验证生成函数方法所得最优控制律的各部分与Riccati变换法所得的结果相对应,证明了两种方法所得控制律的等价性.; 李振虎谭述君吴志刚; 关键词：生成函数哈密顿系统

非线性动力学系统最优控制问题的保辛求解方法被引量：6: 2010年; 基于对偶变量变分原理提出了求解非线性动力学系统最优控制问题的一种保辛数值方法.以时间区段一端状态和另一端协态作为混合独立变量,在时间区段内采用拉格朗日插值近似状态变量与协态变量,然后利用对偶变量变分原理并将非线性最优控制问题转化为非线性方程组的求解,最终得到求解非线性动力学系统最优控制问题的保辛数值方法.数值实验验证了本文算法在求解精度与求解效率上的有效性.; 高强彭海军吴志刚钟万勰; 关键词：变分原理拉格朗日插值

矩阵指数精细积分方法中参数的自适应选择被引量：12: 2009年; 讨论了基于Pade逼近的矩阵指数精细积分方法中加权系数N和展开项数q的自适应选择问题。参数(N,q)的选择直接影响到矩阵指数计算的精度和效率。采用矩阵函数逼近理论,研究了参数N和q的增加对精度的影响程度,据此,提出了参数(N,q)优化组合的递推自适应选择方法。该方法可以根据矩阵本身的性态选择合适的参数(N,q),而参数选择的计算量与矩阵指数的计算量相比几乎可以忽略,这对于增强矩阵指数精细积分方法的适应性和提高计算效率是很有益处的。算例验证了该方法的正确性和有效性。; 谭述君吴志刚钟万勰; 关键词：矩阵指数精细积分方法误差分析

Symplectic multi-level method for solving nonlinear optimal control problem: 2010年; By converting an optimal control problem for nonlinear systems to a Hamiltonian system,a symplecitc-preserving method is proposed.The state and costate variables are approximated by the Lagrange polynomial.The state variables at two ends of the time interval are taken as independent variables.Based on the dual variable principle,nonlinear optimal control problems are replaced with nonlinear equations.Furthermore,in the implementation of the symplectic algorithm,based on the 2N algorithm,a multilevel method is proposed.When the time grid is refined from low level to high level,the initial state and costate variables of the nonlinear equations can be obtained from the Lagrange interpolation at the low level grid to improve efficiency.Numerical simulations show the precision and the efficiency of the proposed algorithm in this paper.; 彭海军高强吴志刚钟万勰

平动点附近卫星姿态的动力学建模与仿真: 本文基于Hill限制性三体模型考虑引力梯度力矩建立了刚体卫星的非线性姿态动力学方程。针对地-日系统第二平动点附近情形,首先对线性化的动力学方程进行了稳定性分析,通过稳定域图可以看出卫星姿态的稳定性受其自身形状的影响。然后...; 彭海军赵军吴志刚蔡志勤; 关键词：平动点姿态动力学稳定性数值仿真; 文献传递

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国家教育部博士点基金(20070141067)

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