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一类求解抛物型方程侧边值问题的最优滤波方法被引量：1: 2009年; 该文考虑一类特殊的抛物型方程侧边值问题,即一类含有对流项的非标准逆热传导问题.给定在x=1处的温度测量值来确定区间(0,1)上的未知解u(x,t).这是一类不适定问题,即问题的解(如果解存在)不连续依赖于数据.为了求解这一问题,必须采用某些正则化技巧.该文给出了一种最优滤波方法,使得问题的真实解和近似解之间的误差估计达到了Hlder型最优.同时还证明了问题的解在x=0处的收敛性.; 李洪芳傅初黎熊向团南楠; 关键词：不适定问题

一种求解修正的Helmholtz方程Cauchy问题的数值方法被引量：4: 2011年; 本文研究了无界带形区域Ω={(x,y)|0; 孙萍冯晓莉; 关键词：CAUCHY问题不适定问题正则化

浅谈反向热传导问题——“数学物理方程”教学中古典内容与前沿问题相结合的一点探索被引量：2: 2008年; 偏微分方程是现代数学的一个重要研究领域，而“数学物理方程”又是大学数学专业本科生日后涉足这一领域的一门重要专业基础课，对他们今后的成长有着非常重要的影响。因此，在教学实践中如何把古典内容与某些前沿问题很好的结合起来是一个非常值得探索的问题。特别是针对经过严格选拔的数学基地班的学生，这种探索就显得更为必要。本文就是针对此问题提出一点做法和体会。; 傅初黎赵秋利李维金; 关键词：数学物理方程不适定问题正则化

A Modified Tikhonov Regularization Method for an Axisymmetric Backward Heat Equation被引量：4: 2010年; This paper deals with the inverse time problem for an axisymmetric heat equation. The problem is ill-posed. A modified Tikhonov regularization method is applied to formulate regularized solution which is stably convergent to the exact one. estimate between the approximate solution and exact technical inequality and improving a priori smoothness Meanwhile, a logarithmic-HSlder type error solution is obtained by introducing a rather assumption.; Wei CHENGChu Li FU; 关键词：REGULARIZATION

A Fourth-Order Modified Method for the Cauchy Problem of the Modified Helmholtz Equation被引量：4: 2009年; This paper is concerned with the Cauchy problem for the modified Helmholtz equation in an infinite strip domain 0; R. Shi T. Wei H. H. Qin

Laplace方程Cauchy问题的Carasso-Tikhonov正则化方法被引量：1: 2008年; Laplace方程Cauchy问题是一个众所周知的严重不适定问题。本文给出了二维带状区域中该问题一种新的正则化方法—Carasso-Tikhonov正则化方法,并通过建立一个关键的不等式证明了正则逼近解具有阶数最优的收敛性。; 程炜赵华傅初黎; 关键词：不适定问题正则化

非标准热传导方程的热源识别反问题被引量：6: 2009年; 探论一类含对流项的热传导方程的只含有空间变量的热源识别反问题.这类问题是不适定的,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用简化的Tikhonov正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有Hlder型的误差估计.; 杨帆万诗敏李敦刚; 关键词：热源正则化

一类对流-扩散方程热源识别反问题被引量：2: 2012年; 根据测量数据,利用分离变量法,得到未知源函数和测量数据之间的关系式.这类问题称为未知源识别反问题,是典型的不适定问题.利用截断正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有H¨oler型的误差估计.; 李晓晓郭亨贞万诗敏汪训洋杨帆; 关键词：热源反问题对流-扩散方程

反向热传导问题的一种新的正则化方法被引量：3: 2011年; 讨论一个高维反向热传导问题,这是一个经典的严重不适定问题.关于这一问题我们给出一种新的正则化方法-改进的Tikhonov正则化方法,以恢复解对数据的连续依赖性.通过构造一个重要的不等式和提高先验光滑条件,获得正则解在0; 程炜侯长顺傅初黎; 关键词：不适定问题正则化

关于反向热传导问题的一个条件稳定性结果: 2008年; 利用一种迭代方法得到了有界区域上的反向热传导问题的条件稳定性结果,在L^2(R)的一类闭子集上恢复了解对初始数据的连续依赖性.; 张远祥傅初黎邓志亮; 关键词：不适定问题

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