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椭圆方程初值问题的一个数值解法被引量：1: 2008年; 讨论一类椭圆型方程初值问题的数值求解.由于这类问题的严重不适定性,其求解过程中必须采取适当的正则化.利用算子谱分解的特定形式,对问题的解进行分解,在一个特定子空间上提出一种正则化方法,并对Laplace方程初值问题进行数值计算.数值结果表明该方法可行、有效.; 张晔马富明; 关键词：不适定问题正则化方法微分方程数值解

核磁共振弛豫信号多指数反演新方法被引量：9: 2009年; 孔隙介质核磁共振(NMR)弛豫信号的多指数反演在NMR岩心分析与测井解释中起着关键作用。通过将核磁共振弛豫信号多指数反演问题转化为一个带非负约束的非线性优化问题,先用非负最小二乘方法(NNLS)确定弛豫时间组分数,然后由差分进化(DE)算法求解优化问题。新方法计算非常简单,不依赖于初值,而且容易实现非负约束。计算机模拟和实际数据反演结果表明,该方法对核磁共振弛豫信号分析非常有效,尤其是在信噪比较低的情况下,仍能保证弛豫谱的真实性。; 陈华潘克家谭永基; 关键词：核磁共振差分进化算法

非均质地层中自然电位测井的数学模型和数值方法被引量：8: 2009年; 针对非均质地层中电阻率非分块常数,提出一个新的自然电位测井模型.自然电位满足具有交界面跳跃的椭圆边值问题.证明了该椭圆边值问题弱解的存在唯一性;提出一种捕捉交界面电位跳跃的有限差分方法求解此类问题,数值例子验证了该方法的可靠性和有效性.; 潘克家谭永基胡宏伶; 关键词：自然电位测井数学模型数值模拟

光栅形状反演的数值方法被引量：1: 2012年; 提出一种光栅形状反演的数值算法.考虑利用一个入射波和在光栅上部一条直线Γb上的散射场反演单周期良导体光栅的形状,先利用Dirichlet-to-Neumann映射得到散射场在Γb上的法向导数值,再应用求解椭圆方程初值问题的谱方法求解Helmholtz方程Cauchy问题,得到Γb以下的全场,最后逐点寻找全场的零点并连接,得到的曲线即为反演的光栅形状.数值结果表明该方法可行、有效.; 张晔马云云; 关键词：HELMHOLTZ方程初值问题不适定问题正则化方法光栅

半平面中使用近场数据的物体形状重构被引量：4: 2008年; 考虑一个近似模拟近场光学显微镜成像过程的数学问题.假设被观测的样品是均匀的,其折射率为正常数.取一个单频的线源作为入射场照明样品,利用在样品附近收集的散射场数据重构样品的形状.通过混合互易原理将原问题转化并利用因子分解法来解决此问题.一些数值例子表明了此方法的可行性.; 董和平马富明; 关键词：HELMHOLTZ方程反问题

ANALYSIS OF TWO-DIMENSIONAL ELECTROMAGNETIC SCATTERING BY A PERFECTLY CONDUCTING OBSTACLE IN A HOMOGENEOUS CHIRAL ENVIRONMENT被引量：2: 2007年; The time-harmonic electromagnetic plane waves incident on a perfectly conducting obstacle in a homogeneous chiral environment are considered. A two-dimensional direct scattering model is established and the existence and uniqueness of solutions to the problem are discussed by an integral equation approach. The inverse scattering problem to find the shape of scatterer with the given far-field data is formulated. Result on the uniqueness of the inverse problem is proved.; Gao Tianling Ma Fuming Zhang Deyue

基于混合差分进化算法的地球物理线性反演被引量：17: 2009年; 地球物理反问题线性化处理之后,各种反演算法归结为对病态线性方程组的求解.为了快速准确地计算出地球物理参数,本文提出了一种全新的基于LSQR算法的混合差分进化算法(Hybrid Differential EvolutionAlgorithm,HDE).该算法利用LSQR算法给出DE算法的初始种群,提高DE算法的计算速度和稳定性.在不同噪声水平下,对四种正则化方法Tikhonov、TSVD、LSQR和HDE的反演结果进行详细比较.理论模型和实际数据反演的结果都表明:改进的HDE算法应用于地球物理反问题的求解是成功的:反演结果与原设定模型具有较高的相关性,在稳定性和准确性上较常规的反演算法都具有一定的优势;而且不需要给定正则化参数,具有更强的实用性.; 潘克家王文娟谭永基曹俊兴; 关键词：正则化方法地球物理反演

重构电导率间断界面的一种水平集方法: 2009年; 对一类EIT(电阻抗断层成像)问题提出一种水平集方法来重构电导率的间断界面.通过选取适当速度函数,构造了水平集重构算法,同时给出EIT问题及正则化的理论结果.数值例子表明重构算法是有效和稳定的.; 林俊杉陈文斌程晋王立峰; 关键词：电阻抗断层成像水平集方法

求解洞穴散射问题的带有吸收边界层的有限元方法(英文)被引量：23: 2008年; 给出二维洞穴散射问题的带有吸收边界层的有限元方法.通过吸收边界层将无界域问题截断,得到一个有界域问题,求解此有界域问题来代替原问题.进一步分析收敛性并进行数值模拟.结果表明了此方法的有效性.; 张德悦马富明方明; 关键词：洞穴有限元方法

自动识别油藏边界水侵量微分方程反演算法被引量：8: 2008年; 针对水驱油数值模拟,提出一种基于微分方程反演的自动历史拟合算法,解决了单相微可压缩流体渗流中油藏边界水侵量自动识别问题。利用生产井的动态观测资料识别油藏边界上的水侵量,在数学上称为边界控制反问题。基于微分方程反演理论,将其转化为一个非线性优化问题,利用共轭梯度法求解。共轭梯度法是通过引入相应的伴随问题和敏感性问题,分别确定每次迭代的搜索方向和搜索步长,解决了时空域中一般反演方法的不稳定性、收敛速度慢和依赖于初值等一系列问题。理论模型和实际资料检验表明,该方法不仅丰富了微分方程反演理论,而且具有生产实用价值。; 潘克家谭永基王才经; 关键词：水驱油藏水侵量共轭梯度法

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