国家自然科学基金(10571148)
- 作品数：10 被引量：24H指数：3
- 相关作者：李家永黄鹏展高朝军李小松赵建平更多>>
- 相关机构：新疆大学喀什师范学院石河子大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学水利工程农业科学更多>>
- 对流方程的一种新数值解法被引量：1
- 2009年
- 运用修正局部Crank-Nicolson方法解流方程,得到了一种新的计算简单、无条件稳定的显式格式。计算结果表明,新格式的计算结果与精确解吻合较好,与原Crank-Nicolson格式相比计算误差明显改善。
- 黄鹏展阿布都热西提.阿布都外力赵建平
- 关键词：显式格式稳定性分析
- 修正局部Crank-Nicolson法对变系数扩散方程的应用被引量：4
- 2008年
- 通过将所研究的偏微分方程转化为常微分方程组,利用指数函数的Trotter积公式近似该常微分方程组的系数矩阵并分离成分块小矩阵,再利用Crank-Nicolson法求得结果,推出变数扩散方程的一种新差分格式,这种格式是计算简单、无条件稳定的显格式,并讨论了此格式的若干性质.数值试验表明,所给方法计算简单、精度较高.
- 黄鹏展阿布都热西提.阿布都外力
- 关键词：稳定性
- 关于Newton-Cote's数值积分公式的修正
- 2010年
- 对Newton-Cote's数值积分公式进行了研究,证明了当n=9时的Newton-Cote's数值积分公式是可行,积分误差是可以控制.最后通过数值例子验证了Newton-Cote's积分当8≤n≤200时,除n=9以外理论上是不可行.
- 郭瑞阿布都热西提.阿布都外力
- 关键词：积分误差代数精度
- 非线性演化方程的一个三层差分格式被引量：1
- 2007年
- 对非线性演化方程构造了一个三层的差分格式.并对非线性项进行了线性化,使格式的近似解更精确.并且严格估计了误差,证明了非线性稳定性.数值实验表明理论证明的正确性和格式的有效性.
- 李家永阿布都热西提.阿不都外力
- 关键词：KDV方程非线性项
- 三步迭代求解非线性方程组(英文)被引量：1
- 2010年
- 本文给出求解非线性方程组具有六阶精度的三步迭代方法,理论上给予了证明。并且与Jae Heon Yun提出的有四阶精度的三步迭代方法相比有比较大的改进。最后给出数值例子,对几种不同的迭代方法进行比较,数值结果显示给出的方法与理论结果一致。
- 何翠杰阿布都热西提.阿布都外力
- 关键词：非线性方程组
- 基于边界元法的渗流自由面计算被引量：2
- 2008年
- 自由面位置的确定是无压渗流计算的一个关键环节。求解这类问题的方法有固定网格法和移动网格法,但目前大部分都用固定网格法来解决自由面的位置问题,本文采用边界元通过移动网格法来求解自由面的位置问题,而在迭代过程中对溢出点采用二次插值的方法来确定。该方法思路清晰,易于编写程序,计算结果也比较精确,完全能够达到工程建设所要求的精度。
- 高朝军阿布都热西提.阿布都外力
- 关键词：渗流自由面无压渗流边界元
- 一类非线性反应扩散方程的数值解法被引量：2
- 2007年
- 对一类非线性反应扩散方程的初边值问题采用有限差分方法,在离散过程中针对非线性项的特性进行线性化处理,提出了一种新的差分格式,并在差分格式稳定性分析时,采用能量方法给出了差分格式的稳定性条件。经数值计算表明,与以往构造的差分格式相比,所构造的差分格式具有计算简单、精度较高、稳定性条件较好的特点。
- 李小松阿不都热西提.阿不都外力
- 关键词：稳定性能量法收敛性
- 绿洲—沙漠交错带沙漠扩散预测模型——以新疆民丰县为例被引量：7
- 2009年
- 近年来,沙漠化问题日益受到关注,虽然各学科有关沙漠化的研究很多,也取得了显著的成果,但是在微分方程领域中有关沙漠化的研究却相对很少,在国内几乎空白。通过讨论绿洲—沙漠交错带中沙漠与绿洲之间的相互作用关系,参考传染病模型,根据数学物理原理建立了沙漠扩散预测模型,最后以民丰县为例验证了模型的正确性。利用龙格-库塔方法对数学模型进行了数值模拟,并与遥感图像处理技术相结合对民丰县绿洲进行了沙漠动态变化分析与预测,得到了较理想的结果,预测得到的结果与实际数据之间的偏差合理。提出的数学模型简单且实用,在预测和治理沙漠扩散工作中具有较大意义。
- 买买提依明.吾买尔阿布都热西提.阿布都外力
- 解KDV方程的一个二阶三层差分格式被引量：6
- 2007年
- 本文讨论KDV方程定界问题的数值解法。对KDV方程构造了一个二阶三层的差分格式,并对非线性项进行了线性化,使格式的近似解更精确。通过严格的误差估计证明了非线性稳定性。数值实验结果表明了理论证明的正确性和格式的有效性。该格式是可行的,有推广价值。
- 李家永阿不都热西提.阿不都外力
- 关键词：KDV方程非线性项
- 对热传导方程近似解在边界附近的变化研究被引量：1
- 2013年
- 讨论了初始条件与边界条件不连续的热传导方程第一类初边界问题近似解在边界附近的变化情况.用有限差分方法求上述定界问题的近似解时,发现绝对稳定的差分格式对较大的网比,在边界附近出现振动.在本文中,讨论振动的发生原因及提出控制振动的一种方法并分析该格式的误差、稳定性等问题,得到了较好的结果.
- 阿米娜.沙比尔阿布都热西提.阿布都外力
- 关键词：差分法CRANK-NICOLSON格式
