国家自然科学基金(10571095)
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- 差分代换的一些几何性质
- 2010年
- 文中从一种新的视角,即从几何上来研究差分代换,给出了差分代换的几何意义,引入代换收敛性概念,证明了逐次差分代换是不收敛的;得到了一个有趣结果:给定一个k维有理超平面,则用有限次差分代换总能把该k维有理超平面变为新变量所在坐标系的k维坐标面;给出了半正定型在逐次差分代换下不能终止的一个充分条件.
- 侯晓荣徐松邵俊伟
- 关键词：差分代换
- 加权差分代换与型的非负性判定
- 2010年
- 本文从几何的视角来研究加权差分代换,引入代换集序列收敛性概念,证明了逐次加权差分代换是收敛的.并据此给出正定型在逐次加权差分代换下可正向终止的一个严格的证明,得到了不定型在逐次加权差分代换下可负向终止并自动输出反例的一个算法.
- 侯晓荣徐松邵俊伟
- InequalityProve及一个公开问题的求解被引量：1
- 2011年
- 传统的不等式自动证明方法主要依赖于符号计算,一般只能处理代数类型,或可最终转化为代数类型的不等式,而且效率会随着问题中变量个数的增加迅速降低。为克服这些局限性以满足众多实际问题的需要,并充分挖掘计算机在数值计算方面的能力,我们提出以区间分析为工具进行不等式的自动证明。该方法可以处理类型更为一般的不等式,只需对应的函数具有所需的高阶连续可微性质,并且该方法易于实现并行化。本文主要介绍这一方法在Maple系统上的实现,即InequalityProve,并以一个公开问题为例详细说明运用InequalityProve进行不等式证明的一般过程。
- 邵俊伟侯晓荣
- 关键词：区间分析不等式
- 五次键合多项式P-不可约的两个定理
- 2008年
- 在生物化学研究领域,对键合多项式P-不可约性的判定是一个重要问题.已有结果主要考虑四次或四次以下的多项式,而对五次或五次以上键合多项式的讨论尚未见报道.文章在这方面作了一定的探索,给出了五次键合多项式P-不可约的两组充分条件,这两组条件均是用多项式的系数构成的等式或不等式组显式表示的.
- 解烈军
- 关键词：稳定判据
- 一类由函数方程确定的周期函数被引量：1
- 2010年
- 通过对一例题的分析,讨论了一类由函数方程确定的周期函数.
- 王立洪
- 关键词：周期函数函数方程有界函数
- 一种新型在线掌纹主线的提取方法被引量：3
- 2008年
- 掌纹特征的提取在掌纹自动识别系统中是一项必不可少的重要环节.首先对人手图像进行预处理,提取出ROI区域,并针对掌纹图像噪声强、对比度低的特点,先根据图像灰度特征运用局部自适应的二值化方法提取出掌纹的主线特征;再针对存在的部分噪声点和断点的情况,运用提出的邻域法跟踪出每条主线附近的点,方便地剔除了噪声点;然后对这些点进行多项式拟合处理,提取出细化的主线,连接了断点.实验表明:新的提取方法能够有效地去除干扰点及连接纹线的断点,且提取效果误差小,接近自然掌纹主线.
- 闫琳侯晓荣
- Jacobi多项式Bochner-Riesz平均的逼近阶被引量：2
- 2006年
- 借助于一种推广的K-泛函给出了Jacobi多项式广义Bochner-Riesz平均的逼近阶．
- 唐秀娟周观珍
- 关键词：JACOBI多项式逼近阶
- 平移多项式的判别序列
- 2010年
- 研究平移多项式的判别序列的性质,并给出平移多项式的正根判别序列的显式表达式.
- 陈旻
- 关键词：BEZOUT矩阵
- 三级四阶显式辛R-K-N格式的完全构造被引量：3
- 2009年
- s级p阶辛Runge-Kutta-Nystr(o|¨)m(R-K-N)方法的一种充要条件是用关于参数的非线性方程组来表示的,辛R-K-N格式的构造问题因而转化为该方程组的求解问题.在一些特殊的限定条件下,已有该方程组在s=3,p=4时的两组解,即得到了两个三级四阶显式辛格式.对于s=3,p=4情形,基于吴方法,利用计算机代数系统Maple及软件包wsolve给出了对应的非线性方程组的全部解,这样就构造了所有的三级四阶显式辛R-K-N格式,并证明了三级四阶显式辛R-K-N方法所满足的条件方程有冗余.数值实验结果显示出新的辛格式在一定的条件下有着较好的误差精度.
- 徐松侯晓荣
- 关键词：辛格式吴方法
- 键合多项式p-不可约的一些结果
- 2008年
- 在生物化学研究领域,对键合多项式p-不可约性的判定是一个重要问题.已有结果主要考虑四次或四次以下多项式.应用实代数几何和多项式稳定性等理论,借助计算机代数系统Maple 9.5,对键合多项式p-不可约问题进行了进一步的研究,给出了五次键合多项式p-不可约的二组充分条件.同时,从正分解角度重新考虑了四次键合多项式,给出了四次键合多项式一种正分解的充要条件.所有条件都是用多项式的系数构成的不等式组显式表示的.
- 解烈军侯晓荣
- 关键词：稳定判据
