吉林省自然科学基金(201115161)
- 作品数：9 被引量：6H指数：2
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- 具多时滞合作系统的Hopf分支
- 2016年
- 对一类具有三个离散时滞的合作系统,通过对特征方程根的分析得到系统正平衡点的局部稳定性与局部Hopf分支产生的充分条件.利用泛函微分方程的全局Hopf分支定理,证明了全局Hopf分支的存在性.最后通过数值模拟验证了理论分析结果的正确性.
- 吕堂红周林华高瑞梅
- 关键词：时滞稳定性全局HOPF分支
- 具时滞神经反馈模型的动力学性质
- 2014年
- 以滞量τ为分支参数,研究了具有时滞项的神经反馈模型的动力学行为,这些行为包括:系统在平衡点附近的稳定性、局部Hopf分支的存在性、发生条件、Hopf分支的方向、分支周期解的稳定性以及分支随参数变化其周期解的周期变化.最后通过数值模拟验证了理论分析结果,给出了Hopf分支全局存在性的数值结果.
- 吕堂红周林华
- 关键词：时滞稳定性周期解全局HOPF分支
- 一类四时滞互惠合作模型的稳定性及Hopf分支分析被引量：2
- 2016年
- 考虑具有四个离散时滞的互惠合作模型。以四个时滞τ_1,τ_2,τ_3,τ_4的两种组合作为分支参数,基于对特征方程根的分析和规范型理论,研究两种情形下平衡点的稳定性及局部Hopf分支产生的充分条件,得出确定分支周期解稳定性及分支方向的算法及计算公式。数值模拟验证了理论分析结果,并给出了Hopf分支全局存在性的数值结果。
- 吕堂红周林华高瑞梅
- 关键词：时滞稳定性全局HOPF分支
- 具多时滞合作系统的稳定性与Hopf分支被引量：2
- 2016年
- 针对一类具有3个离散时滞的合作系统,以3个时滞τ_1,τ_2,τ的两种组合为分支参数,基于对特征方程根的分析和规范型理论,考察两种不同情形下平衡点的稳定性及局部Hopf分支产生的充分条件,得到了确定分支周期解稳定性及分支方向的算法和计算公式,给出了全局Hopf分支存在性的理论证明,并通过数值模拟验证了分支周期解的存在性可由局部延拓至全局.
- 吕堂红周林华高瑞梅
- 关键词：时滞稳定性全局HOPF分支
- 具有时滞和线性收获项的偏利合作系统的Hopf分支
- 2020年
- 以时滞τ作为分支参数,研究了具有时滞和线性收获项的偏利合作系统的动力学行为.首先,利用Cooke等人给出的关于超越函数的零点分布定理,分析了系统唯一正平衡点的稳定性及局部Hopf分支的存在性,找到了使系统产生局部Hopf分支的分支值;其次,运用Hassard的规范型理论和中心流形定理,得到了确定Hopf分支方向与分支周期解稳定性的计算公式;最后,使用Matlab软件进行数值模拟,验证了理论分析结果的可行性.
- 封枭吕堂红周林华
- 关键词：时滞稳定性周期解
- 解Duffing方程周期解的Levenberg-Marquardt方法
- 2013年
- 先把求解微分方程的周期解问题转化为无约束最优化问题,再利用无约束最优化问题的最优性条件及Levenberg-Marquardt方法求解了满足限制共振条件下的一类Duffing方程的周期解.数值计算结果表明了方法的有效性.
- 姜志侠李延忠李军孟品超尹伟石
- 关键词：微分方程周期解
- 数值微分的小波对偶最小二乘方法
- 2012年
- 本文给出了利用小波求解数值微分的方法.将微分问题转化为等价的第一类Fredholm积分方程,使用对偶最小二乘方法求解该积分.方程数值计算实例表明,方法稳定,计算精度高且运算速度快.
- 尹伟石于占江马云云
- 关键词：数值微分第一类FREDHOLM积分方程GALERKIN方法
- 均匀介质中衍射光栅的电磁散射被引量：2
- 2012年
- 考虑均匀介质中衍射光栅电磁散射问题的数学描述形式,通过引入柱面坐标和人工边界条件,给出了衍射光栅散射问题的可行性数学描述,并给出了与散射问题数学模型等价的变分形式.
- 孟品超姜志侠李延忠
- 关键词：衍射光栅散射问题变分问题
- 数值微分的小波最小二乘方法
- 2012年
- 给出了利用小波求解数值微分的方法。将微分问题转化为等价的第一类Fredholm积分方程,然后选取小波基,使用最小二乘求解该积分方程。我们给出的分析框架容许使用具紧支集的小波,利用正则化保证了计算的稳定性。数值计算实例表明,本方法稳定,运算速度快,计算精度高。
- 尹伟石孟品超姜志侠
- 关键词：数值微分第一类FREDHOLM积分方程正则化
