国家自然科学基金(10420130638)
- 作品数：15 被引量：90H指数：6
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- 非线性Klein-Gordon方程新的精确解被引量：6
- 2010年
- 在投射的Riccati方程法和Jacobi椭圆函数展开法的基础上,构造了4种新的Jacobi椭圆函数解,从而将Jacobi椭圆函数展开法作了进一步的推广.应用该方法并借助计算机代数系统Mathematica,求出非线性Klein-Gordon方程一系列新的精确周期解.当m→1或m→0时,这些解退化为相应的三角函数解和孤波解.
- 卢殿臣杨立波洪宝剑
- 关键词：精确解周期解孤波解
- 用图灵机计算热传导方程
- 2007年
- 研究了带初值的热传导方程广义解的可计算性。首先,给出TTE的一些基本概念,然后,通过广义函数的理论得出热传导方程的基本解,最后,运用广义函数卷积的可计算性质得到最后证明。
- 蒋东海卢殿臣
- 关键词：图灵机热传导方程初值问题
- 带强迫项变系数组合KdV方程的显式精确解被引量：56
- 2006年
- 通过构造两个新的Riccati方程组,推广了Riccati方法,使其具有简洁的形式,丰富和发展了已有的结果,借助Mathematica软件,求出了带强迫项变系数组合KdV方程的一些精确解,包括各种类孤波解、类周期解和变速孤波解.
- 卢殿臣洪宝剑田立新
- 关键词：RICCATI方程组强迫项类孤波解
- Aceive耗散色散方程边界控制全局指数稳定估计被引量：2
- 2007年
- 在区间[0,1]上利用边界控制来研究Aceive耗散色散方程的全局指数稳定性问题,首先通过Banach不动点定理和算子半群理论证明解的存在性和唯一性,应用一些不等式和分部积分理论证明Aceive耗散色散方程在边界控制律u(0,t)=ux(0,t)=u(1,t)=0,uxx(1,t)=-α2ux(1,t)下是L2全局指数稳定的.
- 高强卢殿臣
- 关键词：全局指数稳定性
- (n+1)维Sinh-Gordon方程新的椭圆函数周期解被引量：7
- 2007年
- 通过引入一个函数变换将(n+1)维Sinh-Gordon方程转化为新的多项式型的非线性偏微分方程.然后由行波约化将其常微分方程化,在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和新近提出的F-展开法,求出并研究了(n+1)维SG方程的Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,分析了解的结构,在极限情况下这些解退化为相应的孤立波解、三角函数解和奇异行波解.利用数学软件绘出了对应的图形.为进一步研究(n+1)维SG方程在众多的自然科学领域的更广泛的应用提供了理论依据.
- 卢殿臣洪宝剑田立新张大珩
- 关键词：F-展开法周期波解JACOBI椭圆函数
- 用图灵机计算Klein—Gordon方程被引量：1
- 2007年
- 研究了带初值的线性Klein-Gordon方程解算子的可计算性.首先,给出TTE的一些基本概念,然后,通过傅立叶变换把这个偏微分方程转化为积分方程,最后,证明了这个积分方程的解算子是图灵可计算的,从而原方程的解算子也是可计算的.
- 蒋东海卢殿臣
- 关键词：图灵机KLEIN-GORDON方程初值问题
- Burgers-BBM方程新的精确解被引量：6
- 2007年
- 借助两个推广形式的Riccati方程组和Mathematica软件,求出了Burgers-BBM方程,BBM方程,KDV-Burgers方程的大量新的精确解,包括各种形式的孤立波解和三角函数周期解.
- 洪宝剑卢殿臣赵康生
- 关键词：精确解
- 组合KdV方程解在图灵可计算意义下的有界性
- 2008年
- 运用数学归纳法,Gronwall不等式及方程的守恒量等工具,研究组合KdV方程初值问题解的有界性.首先在Schwartz空间得到了方程解及解的任意阶导的上确界可以由初值为变量的图灵可计算函数来控制,由于Schwartz空间S(R)是Sobolev空间Hs(R)(s≥0)的稠子空间,结果可以直接推广到Sobolev空间Hs(R)(s≥0),所以组合KdV方程解在Hs(R)(s≥0)上确界可以由一个可计算函数来控制,从而为研究解算子的可计算性并运用图灵机计算组合KdV方程的解奠定了基础.
- 卢殿臣郑瑞
- 关键词：组合KDV方程守恒量有界性SOBOLEV空间
- 变系数(2+1)维非线性色散长波方程新的类孤子解和局域相干结构被引量：2
- 2007年
- 本文通过构造两个新的Riccati方程组,应用齐次平衡原则和分离变量法的思想,借助Mathematica软件,得到了变系数(2+1)维非线性色散长波方程的一系列新的精确解.包括各种类孤立波解、类周期解等,并构造了该方程的几种不同形式的局域相干结构.
- 卢殿臣杨广娟
- 关键词：变系数色散长波方程类孤子解RICCATI方程组
- 带强迫项变系数组合kdv-Burgers方程的显式精确解被引量：8
- 2007年
- 借助Mathematica软件和两个推广形式的Riccati方程组,求出了带强迫项变系数组合kdv-Burgers方程的一些精确解,包括各种类孤立波解、类周期解和变速孤立波解。
- 洪宝剑卢殿臣张大珩
- 关键词：RICCATI方程组强迫项类孤立波解
