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Navier-Stokes方程有限元并行计算方法最新进展被引量：5: 2012年; Navier-Stokes方程是流体力学的基本方程,其并行数值求解方法是当前计算数学和计算流体力学领域的最前沿课题之一。综述了Navier-Stokes方程有限元并行计算方法的研究现状。将已有的方法进行分类,分别介绍了其基本思想,评述了各种有限元并行计算方法的优缺点,讨论了有限元并行计算方法所面临的问题,并对其发展趋势进行了展望。; 尚月强黄淑梅; 关键词：有限元方法并行计算计算流体力学

三维定常Navier-Stokes方程的有限元计算被引量：1: 2013年; 将Newton、Oseen和Stokes3种有限元迭代算法用于求解三维定常Navier-Stokes方程,给出了这3种迭代算法的误差估计,并比较了它们的优劣。对于方腔驱动流问题,给出了每种算法所能计算的最大雷诺数。; 黄淑梅尚月强; 关键词：有限元 NAVIER-STOKES方程迭代算法雷诺数

二次域Q(7～(1/2))的单位给出的三角数及相关的不定方程问题被引量：1: 2012年; 研究了二次域Q(7～(1/2))中单位Vn+Un(7～(1/2))=(8+3(7～(1/2)))n所给出的两个递归数列{Vn},{Un}中的三角数问题,找到了{Vn},{Un}中的所有的三角数.作为应用,给出了与其相关的两个不定方程的整数解.; 瞿云云牟全武; 关键词：三角数二次域递归数列

FreeFem++与偏微分方程有限元数值计算被引量：3: 2011年; 有限元方法是当今工程分析和计算中不可缺少的重要工具之一。阐述了使用有限元方法数值求解偏微分方程的一般过程,讨论了基于FreeFem++的有限元编程方法;并通过计算流体力学中两个典型问题的数值模拟,说明了使用FreeFem++进行有限元编程与计算的简单和高效。; 尚月强; 关键词：偏微分方程有限元方法

Navier-Stokes方程的一种并行两水平有限元方法被引量：7: 2010年; 基于区域分解技巧,提出了一种求解定常Navier-Stokes方程的并行两水平有限元方法.该方法首先在一粗网格上求解Navier-Stokes方程,然后在细网格的子区域上并行求解粗网格解的残差方程,以校正粗网格解.该方法实现简单,通信需求少.使用有限元局部误差估计,推导了并行方法所得近似解的误差界,同时通过数值算例,验证了其高效性.; 尚月强罗振东; 关键词：NAVIER-STOKES方程有限元方法

不可压缩流动的并行数值方法被引量：5: 2013年; 不可压缩流动的数值模拟是计算流体力学的重要组成部分.基于有限元离散方法,本文设计了不可压缩Navier-Stokes(N-S)方程支配流的若干并行数值算法.这些并行算法可归为两大类:一类是基于两重网格离散方法,首先在粗网格上求解非线性的N-S方程,然后在细网格的子区域上并行求解线性化的残差方程,以校正粗网格的解;另一类是基于新型完全重叠型区域分解技巧,每台处理器用一局部加密的全局多尺度网格计算所负责子区域的局部有限元解.这些并行算法实现简单,通信需求少,具有良好的并行性能,能获得与标准有限元方法相同收敛阶的有限元解.理论分析和数值试验验证了并行算法的高效性.; 尚月强何银年; 关键词：不可压缩流动 NAVIER-STOKES方程有限元

基于MPI+FreeFem++的有限元并行计算被引量：3: 2012年; 有限元方法是一种灵活而高效的数值求解偏微分方程的计算方法,是工程分析和计算中不可缺少的重要工具之一。在计算机技术的快速发展使得并行机的价格日益下降的今天,并行有限元计算方法受到了学术界和工程界的普遍关注。讨论了基于MPI+FreeFem++的有限元并行计算环境的构建,阐述了在该环境下有限元并行程序的编写、编译及运行等过程,并通过具体编程实例,说明了MPI+FreeFem++环境下的有限元并行编程的简单和高效。; 尚月强; 关键词：有限元方法并行计算 MPI

A parallel two-level finite element method for the Navier-Stokes equations: 2010年; Based on domain decomposition, a parallel two-level finite element method for the stationary Navier-Stokes equations is proposed and analyzed. The basic idea of the method is first to solve the Navier-Stokes equations on a coarse grid, then to solve the resulted residual equations in parallel on a fine grid. This method has low communication complexity. It can be implemented easily. By local a priori error estimate for finite element discretizations, error bounds of the approximate solution are derived. Numerical results are also given to illustrate the high efficiency of the method.; 尚月强罗振东

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国家自然科学基金(11001061)