江苏省自然科学基金(BK2002003)
- 作品数：31 被引量：129H指数：8
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- 三维空间中的分形插值曲线及其维数被引量：3
- 2007年
- 给出了三维空间中分形插值曲线的构造方法,研究了三维空间中分形插值曲线的δ-变差性质,在此基础上得到了计算三维空间中分形插值曲线计盒维数的公式。
- 李玲冯志刚许荣飞
- 关键词：维数
- 三维自相似集的Hausdorff测度与上凸密度
- 2006年
- 对于三维空间中,由单位立方体生成的一类自相似集,也就是一个Sierpinski块,在满足强分离条件及维数小于1的条件下,证明了自然覆盖为其实现上凸密度1计算的最好形状,自然覆盖即是最好的覆盖,作为它的直接推论,可以得到该类自相似集的Hausdorff测度的精确值。
- 许荣飞冯志刚李玲
- 关键词：自相似集HAUSDORFF测度上凸密度
- 一类非线性强度Boussinesq方程的Compacton解和孤立波解被引量：2
- 2005年
- 研究一类非线性强度的Boussinesq方程:um-1utt-uxx-a(un)xx+b(uk)xxxx=0,用拟设法求出方程的Compacton解(即在有限区间外为0的孤立波解)和周期解以及孤立波解,讨论维数参数满足m=n=k,m=k≠n和m=n≠k下解的结构,并作出它们的图像.另外研究了(2+1)维和(3+1)维方程的解,并推广到(n+1)维方程的解.
- 吴双军田立新
- 关键词：COMPACTON解孤立波解周期波解
- Dullin-Gottwald-Holm方程解的极限行为被引量：1
- 2005年
- 研究了一类1+1维新型浅水波方程(Dullin-Gottwald-Holm方程,简称DGH方程)的解在色散参数γ→0过程下的极限行为.通过证明xu在L∞(R)中的一致有界性及利用Kato-Ponce不等式,得到了:在一定的条件下,DGH方程的解序列是C([0,T),Hs),s≥3中的Cauchy列;运用对DGH方程解的一致先验估计,证明了DGH方程的解必定局部强收敛于Camassa-Holm方程的解.
- 桂贵龙田立新
- 关键词：DGH方程初值问题弱极限
- b-方程类的二类行波解
- 2005年
- 研究了非线性偏微分b-方程类在两种情况下的精确行波解.首先在b=3,c=1时,对于有色散项的Degasperis-Procesi方程,根据它所对应的行波系统,利用R iccati方程有更多新解的特点,借助Mathematica软件,采用齐次平衡法构造了该方程的一些具有双曲正切函数形式的多孤子解和三角周期解.其次用积分的方法研究了b-方程类在b=2c情况下的行波解,并用数值模拟的方法给出了部分尖峰孤波解的图形.
- 余丽琴田立新
- 关键词：偏微分方程DEGASPERIS-PROCESI方程齐次平衡法行波解孤波解
- Logistic方程中的孤立子及其控制被引量：1
- 2004年
- 通过差分方法对Logistic方程离散化,利用稳定性理论、李雅普诺夫指数方法对该离散系统进行动力学行为的研究,在研究中发现该系统随着参数的变化既有混沌解,也有孤立子解 通过特殊的反馈控制,将混沌解控制到孤立子解上,利用李雅普诺夫指数小于0,证明了系统的稳定性,从而从理论上实现孤立子控制 并且利用Matlab软件进行数值仿真。
- 许刚田立新
- 关键词：常微分方程混沌孤立子反馈控制
- MKdV-Burgers方程的Neumann边界控制被引量：8
- 2003年
- 研究一类重要的非线性发展方程 :MKdV Burgers方程和它的Neumann边界条件下的边界控制 采用非线性边界条件输入反馈控制方法 ,研究得到该类方程在Neuman边界控制条件下的平衡解在L2 [0 ,1]上是全局渐近稳定和指数稳定的 ,在所选边界控制下控制输入是L∞ 有界、平衡解随时间衰减到零 ,且平衡解的平方在 [0 ,1]上的积分按指数方式衰减到零 把结果用于最优控制器 ,得到Neumann边界控制下MKdV
- 田立新邓晓燕
- 关键词：MKDV-BURGERS方程效用函数全局渐近稳定非线性发展方程动力系统
- 具有间断点的分形插值函数及其维数被引量：1
- 2008年
- 文献[1]提出了具有间断点的分形插值方法,根据给定的插值结点和给定的纵向压缩因子构造出二维空间上的一个映射,其不变集为通过插值结点的具有间断点的分形曲线.本文给出了具有间断点的仿射分形插值函数和递归仿射分形插值函数的关系,从而得到分形插值函数图像的计盒维数定理.
- 彭涛冯志刚
- 关键词：间断点迭代函数系
- Dullin-Gottwald-Holm方程的1-孤子解被引量：13
- 2006年
- 研究了一类由Dullin,Gottwald和Holm提出的新的含线性和非线性色散项的完全可积型浅水波方程(称为Dullin-Gottwald-Holm方程)的反散射问题。首先利用反散射方法建立了DGH方程的反散射方程以及一系列求解方程,并且给出了解的一般形式,然后利用散射数据以参数形式给出了DGH方程的1-孤子解,最后画出了几个取特殊值时解的侧面图。
- 居琳田立新
- 关键词：DGH方程
- 耗散Camassa-Holm方程的吸引子被引量：16
- 2004年
- 本文就一个新的色散水波方程Camassa-Holm方程的动力学行为进行了研究,讨论了耗散CH方程的解的整体存在,获得了其解半群在H2中全局吸引子的存在性.
- 丁丹平田立新
- 关键词：动力学行为整体解吸引子偏微分方程
