广西民族学院科研项目(00SXX00002)
- 作品数：6 被引量：38H指数：3
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- 关于丢番图方程x(x+1)=Dy^(3)被引量：3
- 2000年
- 设p为素数 ,证明了丢番图方程x(x+ 1) =Dy3在D=p 1(mod 3)时仅有解 (p ,x ,y) =(2 ,1,1) ,(2 ,- 2 ,1) ,(17,5 831,12 6 ) ,(17,- 5 832 ,12 6 ) ;在D =2p ,p≡ 2 ,3,5 (mod 9)时仅有解 (x ,y ,p) =(2 ,1,3) ,(- 3,1,3) ;在D =4p ,p=5或p≡ 2 ,3(mod 9)时仅有解 (p ,x ,y) =(3 ,3,1) ,(3,- 4,1) ,(5 ,4,1) ,(5 ,- 5 ,1) ,(5 ,6 85 9,133) ,(5 ,- 6 86 0 ,133)。
- 王云葵
- 关键词：丢番图方程正整数解ERDOES猜想无解奇素数
- 关于丢番图方程x(x+1)=Dy^4被引量：2
- 2001年
- 设P为素数 ,本文用初等数论方法 ,证明了丢番图方程x(x +1 ) =Dy4 在D =2P ,P≡± 5,7,1 3 (mod1 6)和D =8P ,P≡± 3 (mod8)时均无正整数解 ;在D =P ,P 1 (mod1 6)时仅有正整数解 (D ,x,y) =( 2 ,1 ,1 ) ,( 5,80 ,6) ;在D =4P时仅有正整数解 (D ,x ,y) =( 1 2 ,3 ,1 ) ,( 2 0 ,4 ,1 ) .
- 王云葵李树新
- 关键词：丢番图方程ERDOES猜想正整数解
- 关于丢番图方程x^4±4y^8=pz^4被引量：4
- 2001年
- 利用初等数论及Fermat无穷递降法 ,证明了丢番图方程x8- 4y4 =pz4 、x4 - 4y8=pz8、6 4x8± y4 =pz4 均无正整数 ;方程x4 +4y8=pz4 除开 p =5仅有解x=y =z=1外 ,其他情形均无正整数解 ,同时还解决了方程x8+my4 =z4 在m =± p ,± 2 p ,± 4p ,±
- 王云葵
- 关键词：丢番图方程FERMAT无穷递降法正整数解初等数论FERMAT大定理广义FERMAT猜想
- 关于丢番图方程x^3+y^3=Dz^4被引量：23
- 2001年
- 证明了丢番图方程x3 +y3 =Dz4 ,(x,y) =1在D =1,2,3,4,6,8,12,18,2 4,2 7,3 6,54,72,10 8,2 16时仅有xyz≠ 0的整数解(D,x,y,z)=(2,1,1,± 1),同时猜想方程x3 + y3 =9z4 仅有xyz≠ 0的整数解(x,y,z)=(1,2,± 1),(71,-2 3,± 14)
- 王云葵张勇
- 关键词：丢番图方程整数解
- 关于丢番图方程x^4±y^6=z^2与x^2+y^4=z^6被引量：11
- 2000年
- 利用初等数论方法证明了丢番图方程 x4 ± y6=z2 与 x2 +y4 =z6均没有适合 ( x,y) =1的正整数解 .
- 王云葵李树新
- 关键词：丢番图方程广义FERMAT猜想正整数解
- 关于丢番图方程x^2±y^4=±z^6被引量：1
- 2001年
- 利用简洁初等方法，证明了丢番图方程 x^2± y^4=z^6,x^2＋ y^6=z^4,x^4± 4y^4=z^3,x^4－ y^4=2z^3均无正整数解，方程 x^4＋ y^4=2z^3,(x,y)=1，仅有正整数解 x=y=z=1.
- 王云葵
- 关键词：丢番图方程广义FERMAT猜想正整数解数论恒等式
