通过将模型的状态噪声和观测噪声均表示成高斯和的形式,推导出非线性非高斯状态空间模型的高斯和递推算法,进一步提出了对应的扩展卡尔曼和滤波器(extended Kalman sum filter,EKSF)和高斯厄密特和滤波器(Gauss-Hermite sum filter,GHSF)。EKSF和GHSF分别用扩展卡尔曼滤波器(extended Kalman filter,EKF)和高斯厄密特滤波器(Gauss-Hermite filter,GHF)作为高斯子滤波器。分析的结果表明,现有的高斯和滤波算法是本文算法的特例;仿真结果表明,EKSF和GHSF能有效处理非线性非高斯模型的状态滤波问题,与高斯和粒子滤波器(Gaussian sum particle filter,GSPF)相比,EKSF和GHSF在保证精度的同时,大大降低了计算量,仿真时间分别约为GSPF的5%和6%。
