广西高等学校科研项目(2013YB076)
- 作品数：6 被引量：8H指数：2
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- 发文基金：广西高等学校科研项目国家社会科学基金更多>>
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- 一类高阶矩阵差分方程的解及渐近稳定性
- 2013年
- 讨论了一类高阶矩阵差分方程的解及渐近稳定性问题.利用特征子空间的维数得到了特征方程存在可对角化解的一个充要条件;然后利用特征方程的相异解刻划出该矩阵差分方程的通解,并给出其解渐近稳定的两个充分条件.推广了相关文献的结果.
- 黄敬频许克佶谭云龙黄杭州马陆陆
- 关键词：通解渐近稳定
- 四元数体上方程AXB=C的D自共轭解及最小二乘问题
- 2015年
- 矩阵方程AXB=C具有广泛的实际应用背景,笔者在四元数体上讨论它的D自共轭解及其最小二乘问题.首先,对于给定的四元数正定矩阵D,借助四元数向量内积,给出了D自共轭矩阵的定义.然后,利用四元数矩阵对分解定理,得到了方程AXB=C具有D自共轭解的充要条件及其解的表达式.最后,利用四元数矩阵对的广义奇异值分解,获得该方程的最小二乘D自共轭解,并通过数值算例显示该文的具体算法.所得结果推广了复域上的相关结论.
- 许克佶黄敬频陆云双
- 关键词：四元数体矩阵方程
- 四元数体上Sylvester方程的循环解及其最佳逼近被引量：2
- 2014年
- Sylvester方程AX-XB=C是一类具有广泛应用背景的矩阵方程,本文在四元数体上讨论它的循环解及其最佳逼近问题.主要利用四元数矩阵的实分解和循环矩阵的特定结构,借助Kronecker积把约束四元数矩阵方程转化为实域上的无约束方程,从而得到四元数体上Sylvester方程的循环解存在条件及其通解形式.同时,在循环解集合中,寻找到与预先给定的四元数循环矩阵有极小Frobenius范数的最佳逼近解.数值算例验证了本文方法的可行性.
- 黄敬频谭云龙许克佶
- 关键词：四元数体SYLVESTER方程循环矩阵最佳逼近
- 高斯型求积校正新公式被引量：1
- 2014年
- 基于高斯-勒让德求积公式余项,给出一种新的数值积分校正公式.该校正公式相比原高斯型求积公式可提高四阶代数精度,即n点校正公式的代数精度至少达2 n+3,而且数值算例表明,该校正公式的数值精度明显优于原高斯型求积公式和其他已知的计算结果.
- 谭云龙黄敬频
- 关键词：高斯积分代数精度数值算例
- 四元数体上离散型Lyapunov方程的反问题解被引量：4
- 2015年
- 利用自共轭四元数矩阵的酉对角分解和正负惯性指数为工具,刻划了四元数体上离散型Lyapunov方程AXA*-X=F的反问题有解的充要条件,并得到解A的具体表达式.同时,给出该方程在酉矩阵约束条件下的解和最小二乘解.推广了对称双侧正交Procrustes问题.
- 邓勇黄敬频
- 关键词：四元数体反问题最小二乘解
- 一类四元数矩阵方程的循环解及其最佳逼近被引量：2
- 2014年
- 本文研究了四元数体上矩阵方程XB=C的循环解及其最佳逼近问题.利用循环矩阵的结构表示式,以及四元数矩阵的复分解,得到了方程XB=C的循环解存在条件及其通解形式;在循环矩阵约束条件下,给出了该方程的最小二乘解集合;与此同时,在最小二乘解集合中,获得与给定四元数循环矩阵的最佳逼近解.推广了约束矩阵方程的数值求解范围.数值算例验证了本文算法的可行性.
- 黄敬频谭云龙许克佶
- 关键词：四元数体循环矩阵最小二乘最佳逼近
