福建省自然科学基金(2009J01009)
- 作品数：9 被引量：2H指数：1
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- 完备非紧黎曼流形上的射线的平行性
- 2011年
- 将欧式空间平行射线的概念推广到一般完备非紧的黎曼流形上,证明了只有符号相反的Busemann函数的完备非紧的黎曼流形具有完全平行性质。部分地回答了Wu-Chen问题。
- 詹华税
- 关键词：BUSEMANN函数
- 一类非线性双曲抛物方程熵解的稳定性
- 2011年
- 考虑抛物-双曲方程:ut+a(x,t)/2.▽xu2=Δu+,t>0,其中a是向量值函数,diva≤0,且u+=max{u,0}.该方程在[u<0]上是双曲方程,在[u>0]上是抛物方程.证明了若该方程的熵解在x→∞时不超过线性增长,那么它在加权的空间中解具有稳定性.同时,说明了线性增长条件对于它的解的唯一性成立时已经是最优化的条件了.
- 陈淑琴詹华税
- 关键词：稳定性熵解
- 对称定常微流边界层
- 2013年
- 利用Oleinik的经典线性化方法,讨论对称定常微流边界层方程{uu/x+vu/y=Udu/dx+[v(y)uy]/y (ru)/x+(rv)/y=0,满足边界条件:u(0,y)=0,u(0,x)=0,v(x,0)=v0(x),lim u(x,y)y→∞=U(x)解的适定性问题.其中,v(y)>0是粘性系数,满足一定的限制条件.
- 黄志圣叶霞詹华税
- 关键词：粘性系数存在性唯一性
- 二维定常的微流边界层解的存在性
- 2012年
- 证明了二维边界层uu/x+vu/y=υ2u/y2-dp/dx和u/x+v/y=0满足边界条件:u(0,y)=u0(y),u(x,0)=0,limy→∞u(x,y)=U(x),v(x,0)=v0(x)在D={(x,y)0
- 叶霞黄志圣黄臻鑫林世敏詹华税
- 关键词：二维边界层存在性唯一性
- 带有吸附项的边界扩散退化抛物方程解的性质被引量：1
- 2012年
- 研究带有吸附项的边界扩散退化抛物方程u/t=div(dα︱▽u︱p-2▽u)-uq,(x,t)∈QT=Ω×(0,T),其中:ΩRN是一个边界适当光滑的有界区域;d(x)=dist(x,Ω).验证了当α≥p-1时,该方程存在只与初值条件有关的解,而且是唯一的;当0<α
- 谢清梅詹华税
- 关键词：存在性唯一性
- 拟线性双重退化抛物方程的自相似解
- 2010年
- 本文研究一类带有非线性梯度项的拟线性双重退化抛物方程的自相似奇性解的存在性及其分类。该类方程包含著名的Hamilton-Jacobi方程,牛顿流和非牛顿流渗流方程。本文通过标准的皮卡迭代方法,得到了该方程的自相似奇性解存在的充分条件,同时给出了相应奇性解的分类。
- 詹华税
- 关键词：自相似解
- 边界退化的奇异扩散方程解的正则性
- 2011年
- 研究在边界退化的奇异扩散方程u/t=div(dα︱▽u︱p-2▽u),(x,t)∈QT=Ω×(0,T),其中ΩRN是一个边界适当光滑的有界区域,p>1,α>0,d(x)=dist(x,Ω).在假设解的唯一性成立的前提下,证明了这种热传导问题的弱解具有与一般热传导问题的弱解相似的正则性.
- 谢清梅詹华税
- 关键词：唯一性正则性
- 拟线性退化抛物方程Cauchy问题的解被引量：1
- 2012年
- 对来自金融数学领域的方程_(xx)u+u_yu-_tu=c(x,y,t,u),(x,y,t)∈Q_T=R^2×[0,T)的Cauchy问题,给出了一种新的熵解的定义,得到了其适定性结果.可以证明所得到的解还是强解,即方程中所出现的各阶偏导数几乎处处连续.最后讨论了解的爆破性质以及与解的间断点相关的几何性质.
- 詹华税
- 关键词：退化抛物方程熵解CAUCHY问题爆破强解
- 具有扭转耦合效应的复合薄壁梁黎斯基的性质和指数稳定性(英文)
- 2010年
- 研究了具有扭转耦合效应的复合薄壁梁黎斯基的性质以及指数稳定性.首先证明该系统决定算子的预解式是紧的,且可生成群.其次,通过对该系统算子谱的渐近分析,证明了除至多有限个本征值外,其算子的谱是单重可分离的.特殊地,我们获得了自由系统的频率渐近表达式,因而利用克尔德什定理,证明了在希尔伯特状态空间中算子广义本征函数列的完备性.最后,结合黎斯基的性质及算子谱的分布证明了该系统的指数稳定性.
- 高峰许跟起
