长江学者和创新团队发展计划(IRT1179)
- 作品数：8 被引量：24H指数：3
- 相关作者：刘建州薛媛喻祖国刘春梅钟柳强更多>>
- 相关机构：湘潭大学华南师范大学内蒙古民族大学更多>>
- 发文基金：长江学者和创新团队发展计划国家自然科学基金湖南省教育厅重点项目更多>>
- 相关领域：理学一般工业技术更多>>
- 非奇异H矩阵的一类新递进判别法被引量：7
- 2012年
- 非奇异H矩阵在数学物理、控制论、电力系统理论等领域具有重要的实际应用价值.本文通过递进选取两个正对角矩阵因子的元素,利用不等式的放缩技巧,给出了非奇异H矩阵一类新的判定方法,并将其推广到不可约情形和非零元素链情形.通过比较分析,此判据放宽了对矩阵各行元素的条件限制,并举例说明了此方法的优越性.
- 王洁刘建州黄泽军
- 关键词：H矩阵正对角矩阵不可约矩阵非零元素链
- 关于熵数与填充维数之间关系的注记(英文)被引量：1
- 2014年
- Follo建立了熵数与计盒维数之间的关系.该文中,在某些条件下讨论了熵数和填充维数之间的关系.利用d-维填充测度,也建立了由压缩系产生的不变集(分形集)的熵数的上、下界的估计.
- 杨文贵喻祖国
- 关键词：分形填充维数
- 分数布朗运动时间序列的基于递归图的网络分析
- 2012年
- 最近发展了一些将时间序列转化为复杂网络的方法,从而可以通过研究网络的拓扑性质来分析原始时间序列的性质.本文用递归图方法将分数布朗运动(FBM)时间序列转化为复杂网络,并研究其对应递归网络的拓扑性质.我们发现,对固定的Hurst指数H,在网络连通率首次增长到1之前,随着递归图的参数阈值的增大,网络的平均路径长度L也随之递增,之后反而递减.我们也发现由FBM时间序列转化得到的网络是无标度网络.我们采用节点覆盖盒计数法分析发现FBM的递归网络为分形网络,具有自相似特性,其分形维数dB随Hurst指数H的增大而减小,特别当H≥0.4时,有近似关系dB=H2 2.1×H+2.
- 唐振华喻祖国
- 关键词：分数布朗运动HURST指数复杂网络分形维数
- 弹性力学问题自适应有限元及其局部多重网格法被引量：8
- 2012年
- 针对平面弹性力学问题,利用最新顶点二分法,设计了一种不需要标记振荡项和加密单元不需要满足"内节点"性质的自适应有限元法;利用自适应加密过程中每层网格上只有局部单元需要加密这一特性,设计了一种基于局部松弛的多重网格法。数值实验结果表明:该文设计的自适应有限元法具有一致收敛性和拟最优计算复杂度,基于局部松弛的多重网格法对求解弹性力学问题自适应网格下的有限元方程具有很好的计算效率和鲁棒性。
- 刘春梅肖映雄舒适钟柳强
- 关键词：弹性力学问题自适应有限元多重网格法
- 求解非线性刚性初值问题的隐显线性多步方法的误差分析被引量：2
- 2015年
- 隐显线性多步方法由隐式线性多步方法和显式线性多步法组合而成.本文主要讨论求解满足单边Lipschitz条件的非线性刚性初值问题和一类奇异摄动初值问题的隐显线性多步方法的误差分析.最后,由数值例子验证了所获的理论结果的正确性及方法处理这两类问题的有效性.
- 张根根易星肖爱国
- 关键词：奇异摄动问题误差分析
- 非奇异H-矩阵的一组新判定方法被引量：1
- 2015年
- 非奇异H-矩阵在控制理论、科学计算和工程应用中具有重要的作用,但在实际中要判定一给定矩阵为非奇异H-矩阵是有难度的.本文通过研究给定矩阵元素的性质,对矩阵元素的航标集进行分割,巧妙地构造正对角矩阵和运用不等式的放缩方法,给出了非奇异H-矩阵的一组新的实用性新判定方法.进一步,将相关结果推广到不可约和具有非零元素链的情形.最后,我们改进和推广了相关的结果,并举例说明了所得方法的优越性.
- 王磊磊薛媛刘建州
- 关键词：非奇异H-矩阵对角占优矩阵不可约非零元素链
- γ-链对角占优矩阵与H-矩阵的判定被引量：6
- 2015年
- 非奇异H-矩阵作为一类特殊的矩阵,在计算数学、矩阵理论、经济数学、控制理论等领域有着非常广泛的应用.本文根据M-矩阵和γ-链对角占优矩阵的特殊性质,通过构造正对角矩阵以及细分矩阵指标集的方法,利用特殊的不等式和不等式的放缩技巧,给出了几个判别非奇异H-矩阵的新条件,推广了近期的一些结果,最后给出相应的数值例子来说明判别条件的有效性.
- 薛媛刘建州
- 关键词：H-矩阵对角占优矩阵
