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关于Legendre多项式和Chebyshev多项式的几个组合公式: 2015年; 根据Legendre多项式的正交性,利用一个组合恒等式,得到由Legendre多项式表示x2n和x2n+1的具体形式,进而建立了Legendre多项式和Chebyshev多项式的关系式.; 呼家源白慧王慧; 关键词：LEGENDRE多项式 CHEBYSHEV多项式正交性

关于Diophantine方程组x+1=3pqa^2,x^2-x+1=3b^2被引量：1: 2016年; 设p,q是适合3; 张小蹦李小雪; 关键词：PELL方程正整数解

包含切比雪夫多项式的循环矩阵行列式的计算被引量：5: 2016年; 行首加r尾r右循环矩阵和行尾加r首r左循环矩阵是两种特殊类型的矩阵,这篇论文中就是利用多项式因式分解的逆变换这一重要的技巧以及这类循环矩阵漂亮的结构和切比雪夫多项式的特殊的结构,分别讨论了第一类、第二类切比雪夫多项式的关于行首加r尾r右循环矩阵和行尾加r首r左循环矩阵的行列式,从而给出了行首加r尾r右循环矩阵和行尾加r首r左循环矩阵的行列式显式表达式.这些显式表达式与切比雪夫多项式以及参数r有关.这一问题的应用背景主要在循环编码,图像处理等信息理论方面.; 师白娟; 关键词：行列式

关于不定方程x^3±1=2PDy^2的整数解被引量：4: 2015年; 设D=∏ni=1ri(n≥2),ri≡-1(mod 6)(1≤i≤n)为互异的奇素数,P∏sj=1pj(s≥2),pj≡1(mod 6)(1≤j≤s)为互异的奇素数,利用Pell方程解的性质、同余式、平方剩余、递归序列等,得到当s=2且(p1/p2)=-1时,方程x3±1=2PDy2仅有平凡解的2个充分条件.; 杜先存; 关键词：奇素数整数解同余式递归序列

Smarandache p次方阶数的计算: 2015年; 对于奇素数p和正整数n,设zn=min{m︱m∈N,npm≡1(mod(n+1)p)},称为n的Smarandache p次方阶数.运用初等方法给出了zn的计算公式,并且纠正了现有结果中的错误.; 张瑾; 关键词：同余 SMARANDACHE

Diophantine方程x^3+8=py^2有本原正整数解的必要条件被引量：2: 2017年; 设p是奇素数.运用Pell方程的性质证明了:如果方程x^3+8=py^2有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y),则必有p≡1,7(mod 24).; 呼家源李小雪; 关键词：三次DIOPHANTINE方程

On Levine–O'Sullivan's Sequence and Its Conjecture被引量：2: 2016年; Let ql = 1, and qn be the largest value of （k ＋ 1）（n - qk） for all integers 1 ≤ k≤ n - 1 with n ≥ 2. The sequence Q -- {q1, q2, q3,...} is called Levine-O＇Sullivan sequence. In this paper, we use the combinational and analysis skill and the mathematical induction to study the asymptotic properties of qn, and give an interesting asymptotic formula for it. This solved a conjecture proposed by Professor Chen Yonggao.; Jia Yuan HUWen Peng ZHANG; 关键词：ESTIMATE CONJECTURE

包含Chebyshev多项式的r-循环矩阵的谱范数被引量：3: 2018年; 研究包含第一类Chebyshev多项式和第二类Chebyshev多项式的r-循环矩阵的谱范数,并由矩阵范数和Chebyshev多项式的性质,通过代数方法给出谱范数的上下界估计.; 师白娟; 关键词：CHEBYSHEV多项式 R-循环矩阵谱范数

关于k次补数的一个恒等式: 2015年; 利用初等方法及解析方法研究了级数+∞1∑n-11/(na2(n))s的计算问题,证明了恒等式+∞∑n=11/naksk(n))sζ2(ks)/ζ(2ks)×∏p(1+1/1+pks)×…∏p(1+1/k-2+pks)其中ak(n)为n的k次补数,s为实部大于等于1的复数。; 李扬; 关键词：初等方法恒等式

解非线性方程组的拟牛顿混合遗传算法被引量：2: 2015年; 利用熵函数将非线性方程组转化为一个极小值优化问题。结合拟牛顿法和遗传算法的优缺点,提出了一种求解非线性方程组的拟牛顿混合遗传优化算法。该方法不仅有效发挥了遗传算法在进化初期的群搜索能力,而且利用了拟牛顿法的局部精搜索性能,克服了遗传算法在后期易陷入局部收敛的缺陷,提高了算法整体寻优效率。计算机仿真表明,该算法对非线性方程组的求解具有较好的稳定性和较高的收敛精度。; 何俊红赵天绪; 关键词：非线性方程组拟牛顿法遗传算法熵函数

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