国家自然科学基金(11371114)
- 作品数：2 被引量：4H指数：1
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- 几类特殊凸体的覆盖泛函
- Hadwiger猜想自提出以来，成为凸和离散几何领域中的著名难题。由于Rn中任意的凸体K被m个γK的平移覆盖所需要的最小正实数γ小于1等价于K的覆盖数不超过m。估计凸体覆盖泛函对Hadwiger猜想的解决是一项重要的工作...
- 徐可
- 关键词：凸体
- 文献传递
- 特殊凸体边界小位似体覆盖
- 2019年
- 针对覆盖n维凸体K所需K的内部的平移的最小数目c(K)不超过2n的Hadwiger猜想,依据c(K)等于覆盖K的边界bdK所需K的位似系数相同的小位似体的最小数目这一核心结果,借鉴将c(K)的估值问题连续化的方法,研究了用m个K的位似系数相同的小位似体覆盖bdK所需最小位似系数γm(K)精确值的估算问题。得到了当K是正四面体时γ4(K)和γ8(K)的值以及当K是正八面体时γ6(K),γ7(K)和γ8(K)的值,并证明了当K是R^n中以n-1维凸体D为底的柱体时γ2n(K)=Γ2n(K)=Γ2n-1(D),其中Γm(K)表示用m个K的位似系数相同的小位似体覆盖K所需最小位似系数。
- 计东海吕德晶马泽敏
- 关键词：凸体
- 关于凸体覆盖的Hadwiger猜想的两个等价形式被引量：4
- 2014年
- 令K是一个内部(记作intK)包含原点o的凸体,bdK为其边界,m为覆盖K所需的intK的平移的最小个数.本文证明,存在正实数η和含于η(bdK)的m元点集C1使得C1+int K覆盖K;存在正实数η′、实数γ∈(0,1)和含于η′(bd K)的m元点集C2使得C2+γK覆盖K.基于这两个事实,本文得到关于凸体覆盖的Hadwiger猜想的两个等价形式.本文还引入一个可以替代宗传明提出的攻克Hadwiger猜想的数量方案中的γm(K)的新泛函.
- 吴森林
- 关键词：凸体猜想
- 一类特殊凸体覆盖数和覆盖泛函的估计
- 针对1957年H.HADWIGER提出的覆盖n维凸体K所需K的内部的平移的最小数目不超过2n的Hadwiger猜想，基于c(K)等于照亮K的边界所需方向的最小数目以及c(K)等于覆盖凸体K所需K的小位似体的平移的最小数目...
- 周瀛
- 关键词：凸体覆盖数
- 文献传递
