河南省杰出青年科学基金(084100510013)
- 作品数：18 被引量：18H指数：2
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- 一类新链图的优美性
- 2012年
- 定义了有柄mi圈链图和无柄mi圈链图,得到了在m1,m2,…,mn≡0(mod4)时它们都是优美图、无柄mi圈链图是k优美图,并且给出了具体标号;进一步得到了在m1,m2,…,mn≡0(mod4),mn+1≡3(mod4)时这2类链图也是优美图的新结果及其证明.
- 卢建立马美琳任凤霞
- 关键词：优美图链图
- (P^2)_n和(P^3)_n的D(3)-点可区别全染色
- 2013年
- 图的染色问题是图论研究的经典领域,在网络结构和实际生活中都有着广泛的应用,随着计算机和通讯、电力网络的日益发展,染色问题成为近年来图论研究的热点.图的D(β)-点可区别全染色又是染色问题中的难点.通过分类讨论、归纳探究,在图的点边集合与色集合间构造了一种一一对应关系.讨论了幂图Pkn(k=2,3)的点可区别全染色,使得距离不大于3(D(3))的任意2点都有不同的色集合,得到幂图Pkn(k=2,3)的D(3)-点可区别全染色数.
- 卢建立任凤霞马美琳
- 关键词：邻点可区别全染色
- 6连通图完美匹配上的可收缩边被引量：1
- 2010年
- 采用分类讨论的方法,研究了6-连通图中可收缩边在完美匹配上的分布情况,得到了如下新结果.设G是阶大于12的6-连通图,M是G的一个完美匹配,若图G的任意断片的阶都大于3,则M上至少有2条可收缩边.
- 卢建立张志芳
- 关键词：连通图完美匹配可收缩边
- 由扩张性替换方法得到的一类混合正交表的结合方案被引量：1
- 2011年
- 在正交表理论中，哪些正交表是一个结合方案以及如何分类一直是一个悬而未决问题（文献[1]．Yoshizawa在文献[2]中给出了几类参数正交表的结合方案．文献[3]利用构造正交表的压缩性替换方法证明了一类混合正交表是一个结合方案，本文利用构造正交表的扩张性替换方法（文献[4]），依据Hamming距离和交互作用列的性质证明了一类混合正交表是一个结合方案并给出了结合方案的参数．
- 庞善起闫荣李新芳席金彦沈晋会
- 关键词：正交表HAMMING距离
- 具有缩影W_8和W_9的图式流形被引量：2
- 2010年
- 图式流形是将简单无向图中的所有边用管取代、所有顶点用圆周替换而得到的一种新管型曲面。这些管型曲面即是图式流形,而简单无向图则称为相应图式流形的缩影。若图式流形的圆周采取不同的覆盖映射,则可得到不同的图式流形。这些图式流形有无限多个,而计算所有这些图式流形同胚分类的个数,并给每一种同胚类型指定一个图式流形的代表,即为图式流形的拓扑分类问题。本文从图染色理论出发,对收缩为n个顶点的轮图Wn进行了研究,探讨收缩为Wn的图式流形同胚等价类的个数,以及所有互不同构的着色构成代表系需要满足的条件。利用图论中的边染色理论结合扭转运算,在同胚的意义下得到并绘出了具有收缩W8、W9的图式流形的代表图形,它们分别只有18和30个。
- 卢建立王军
- 关键词：图式流形
- 路,圈的倍图的染色问题
- 2012年
- 通过分类讨论、归纳探究,在图的点边集合与色集合间构造了一种一一对应关系.通过这种新关系,研究了路和圈的倍图的邻强边染色以及路的倍图的均匀邻强边染色,得到相应的色数,并给出了具体的染色方案.
- 卢建立任凤霞马美琳
- 关键词：倍图邻强边染色
- 项链的若干染色问题被引量：3
- 2012年
- 图的染色问题是图论研究的经典领域,在网络结构和实际生活中都有着广泛的应用。染色问题是近年来图论研究的热点,全染色,特别是邻点可区别全染色又是染色问题中的难点。本文研究了当h≥3(h能确定项链的顶点个数,Nh中的h表示项链有2h+2个顶点)时,项链的邻点可区别全染色、点边邻点可区别全染色和关联邻点可区别全染色。通过在项链的点边集合与色集合之间构造一种一一对应关系,得到它们的色数分别是5、3、4,同时给出了具体的染色方案。
- 卢建立任凤霞马美琳
- 中间图的邻点强可区别全染色被引量：2
- 2012年
- 通过分类讨论、归纳探究,在图的点边集合与色集合间构造了一种一一对应关系来研究路和圈的中间图的邻点强可区别全染色,并得到了它们的邻点强可区别全染色数.
- 卢建立任凤霞马美琳
- 关键词：邻点强可区别全染色
- 6-连通图最长圈上的可收缩边被引量：1
- 2010年
- 图的可收缩边与可去边是研究连通图的构造和使用归纳法证明连通图一些性质的有力工具。设G是一个6-连通图,e∈E(G),若收缩e后得到的图仍是6-连通的,则称e是G的可收缩边。采用树型结构理论进行分类讨论,得到如下结论:①如果P:x=x1x2…xn=y是6-连通图G的一条最长(x,y)-路,xixi+1是一条不可收缩边,且S={xi,xi+1,u1,u2,u3,u4}是其对应的6-点割,则G-S的每一个断片至少包含P上的一个点;②设P:x=x1x2…xn=y是6-连通图G的一条最长(x,y)-路,且G的任意断片的阶都大于2。如果P上任意顶点xi都满足条件d(xi)≥7或者若d(xi)=6则[V(P)]中无3-圈包含它,那么P上至少包含一条可收缩边。在上述结论的基础上,进一步研究了任意断片阶都大于2的6-连通图中最长圈上的可收缩边的分布情况,得到如下新结果:任意断片阶都大于2的6-连通图最长圈上至少有两条可收缩边。
- 卢建立张志芳
- 关键词：连通度可收缩边断片
- 余树在图式流形拓扑分类中的应用被引量：2
- 2009年
- 图式流形是以一个无向图G为框架产生出的管形曲面M(G)。本文讨论图式流形同胚分类的计数问题,该问题可转化为图的一类2-边着色问题,提出一种新的观点,探讨图式流形的等价分类,以便推进已有的工作。图的计数理论分为两大部分:标定图的计数与非标定图的计数。由于涉及同构判定,非标定图的计数较难。本文运用图论中的向量空间,包括圈空间及割空间,建立基本的计数方法,这一方面简化了群论方法的证明,另一方面更深入地揭示出同胚分类与圈结构的关系。以余树的概念为基础,提出"余树法",并得出结论:以余树的所有边导出子图为黑边子图,构成T-等价类的一个横贯;同时,以余树中所有不同构的边导出子图为黑边子图,构成H-等价类的一个代表系。
- 卢建立陈清
