甘肃省自然科学基金(1208RJZA129)
- 作品数：9 被引量：21H指数：3
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- 相关领域：理学更多>>
- 含时滞导数项的二阶微分方程的正周期解
- 2018年
- 利用锥映射不动点指数理论,研究含时滞导数项的二阶微分方程u″(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t-τ1),u'(t-τ2))正ω-周期解的存在性。讨论该方程对应的线性微分方程u″(t)+a(t)u(t)=h(t)的周期问题,运用正算子扰动的方法,建立该线性方程周期解的正性及正周期解的强正性估计和C1-估计:u(t)≥σ‖u‖c,|u'(τ)|≤C1|u(t)|;以Banach空间E=C1ω(R)为工作空间,定义凸锥:K={u∈C1ω(R)|u(t)≥σ‖u‖C,|u'(τ)|≤C1|u(t)|,t,τ∈R}。将所研究方程的正ω-周期解问题转化为一个锥K上的算子A:K→K的不动点问题,应用锥上的不动点指数理论讨论算子A的非平凡不动点的存在性。
- 朱俐玫
- 关键词：二阶微分方程正周期解不动点指数
- 弯曲弹性梁方程的一个存在性结果
- 2017年
- 讨论四阶常微分方程边值两点问题{u^(4)(t)=f{t,u(t),u"(t)),t∈[0,1],[u(0)=u(1)=u"(0)=u"(1)=0的可解性,其中f:[0,1]×R×R→R连续.该方程是描述两端简单支撑的具有弯曲效应的弹性梁形变的数学模型.在一个新的两参数非共振条件下,获得了解的存在性.
- 李永祥史静文
- 关键词：四阶边值问题存在性非共振条件
- 含时滞导数项的二阶中立型泛函微分方程的正周期解被引量：6
- 2014年
- 研究了非线性项中含有时滞导数项的二阶中立型泛函微分方程(u(t)-cu(t-δ))″+a(t)u(t)=f(t,u(t),u(t-(?)(t)),u′(t-γ(t)))正周期解的存在性,获得了该方程存在正周期解和不存在正周期解的本质条件.这些条件是由系数函数a(t)与非线性项f(t,x,y,z)的关系描述的.我们的讨论基于正算子扰动方法与锥上的不动点指数理论.
- 李永祥
- 关键词：中立型泛函微分方程正周期解凸锥不动点指数
- 有序Banach空间分数阶微分方程边值问题正解的存在性被引量：2
- 2014年
- 考虑有序Banach空间E中Riemann-Liouville分数阶微分方程-Dα0+u(t)=f(t,u(t))的两点边值问题正解的存在性,其中1<α≤2是实数,f:[0,1]×E→E连续.在较一般的非紧性测度条件下应用凝聚映射的不动点指数理论获得了该边值问题正解的存在性结果.
- 梁秋燕
- 关键词：闭凸锥凝聚映射不动点指数理论非紧性测度边值问题
- 二阶多时滞微分方程周期解的存在性被引量：4
- 2017年
- 利用上下解的单调迭代方法,考虑二阶多时滞微分方程-u″(t)=f(t,u(t),u(t-τ_1),u(t-τ_2),…,u(t-τ_n)),t∈Rω-周期解的存在性,其中:f:R×R^(n+1)→R连续,关于t以ω为周期;τ_1,τ_2,…,τ_n为正常数.通过建立新的极大值原理,构造方程ω-周期解的单调迭代求解程序,证明了ω-周期解的存在性与唯一性.
- 朱俐玫李永祥
- 关键词：时滞微分方程单调迭代方法周期解
- 2n阶常微分方程周期边值问题解的存在唯一性
- 2015年
- 研究2n阶非线性常微分方程周期边值问题{u(2n)(t)+au(t)=f(t,u(t),u′(t),…,u(2n-1)(t)),t∈I,u(i)(0)=u(i)(2π),i=0,1,…,2n-1解的存在唯一性,其中n≥1是整数,I=[0,2π],(-1)na>0,f:I×R2n—→R连续且关于t以2π为周期.运用Fourier分析法和Leray-Schauder不动点定理,获得了当非线性项f满足适当增长条件时,该问题解的存在唯一性结果.
- 李永祥白静
- 关键词：LERAY-SCHAUDER不动点定理周期边值问题
- 一类高阶中立型微分方程的正周期解被引量：2
- 2016年
- 用全连续算子与压缩算子和的Krasnoselskii不动点定理研究高阶中立型时滞微分方程d^n/dt^n(u(t)-cu(t-δ))+M(u(t)-cu(t-δ))=f(t,u(t-τ_1),…,u(t-τ_m))正2π-周期解的存在性,其中:δ>0;00为常数;f:R×[0,∞)~m→[0,∞)连续,关于t以2π为周期;τ_1,τ_2,…,τm≥0为常数,获得了该方程正周期解的存在性与多重性结果.
- 赵明睿李永祥
- 关键词：中立型微分方程正周期解全连续算子压缩算子KRASNOSELSKII不动点定理
- 一类三阶常微分方程的两点边值问题的正解被引量：8
- 2014年
- 利用Krasnoselskii不动点定理讨论三阶常微分方程两点边值问题{um(t)+f(t,u(t))=0,t∈[0,1],u(0)=u'(0)=u'(1)=0正解的存在性与多重性,其中f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)连续.采用不等式条件代替以往的极限条件描述非线性的增长条件.
- 顿调霞李永祥
- 关键词：常微分方程边值问题正解
- 二阶非线性积分-微分方程边值问题的正解被引量：2
- 2014年
- 用锥映射不动点定理讨论了一类新的非线性二阶积分-微分方程边值问题正解的存在性,所研究的问题更具一般性,推广了已有的一些结果.
- 陈艳丽
- 关键词：积分-微分方程凸锥正解
