湖南省自然科学基金(03JJY6028)
- 作品数：8 被引量：53H指数：3
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- 矩阵方程X+A~*X^(-q)A=Q(q≥1)的正定解被引量：1
- 2007年
- 研究了非线性矩阵方程X+A*X-qA=Q(q≥1)在AA*=A*A,AQ=QA时的准最大正定解,并给出了解的存在性定理以及求解方法.
- 刘巍
- 关键词：非线性矩阵方程迭代方法
- 一个非线性矩阵方程的迭代解法被引量：1
- 2006年
- 构造了一个求解非线性矩阵方程X+A*X-nA=I的正定解的迭代公式,这里A为非奇异正规阵.在给定条件下,证明了该迭代法的收敛性,并给出了误差估计式.
- 熊慧军
- 关键词：非线性矩阵方程正定解迭代法
- Hankel矩阵逆特征值问题
- 2008年
- 利用矩阵的Kroneeker积和Moore-Penrose广义逆研究了如下两个问题:问题I给定A*∈Rn×m,Λ=diag(λ1,λ2,…,λm),求A∈Hn使‖AX-XΛ‖=min.问题II给定A*∈Rn×n,求A^∈SE,使‖A*-A^‖=minA∈SE‖A*-A‖.这里的Hn是全体n阶Hankel矩阵的集合,SE是问题I的解的集合.证明了问题II存在唯一解,给出了问题I的通解表达式和问题II的唯一解的表达式.
- 钟明星廖安平袁仕芳
- 关键词：HANKEL矩阵逆特征值MOORE-PENROSE广义逆KRONECKER积
- 线性流形上一类矩阵方程的最佳逼近问题被引量：1
- 2007年
- 本文研究矩阵方程AXB=C在线性流形Γ={X∈SR^(n×n)|||TX-Y||=min}上的最佳逼近问题,得到了问题解的表达式．此外,还给出了求解该问题的数值算法和算例．
- 雷渊廖安平
- 关键词：线性流形最佳逼近标准相关分解广义奇异值分解
- 矩阵方程AXB=C的最小二乘Hamilton解被引量：2
- 2009年
- 对于任意给定的矩阵A∈R^(k×2m),B∈R^(2m×n),G∈R^(k×n),本文利用投影定理,矩阵对的广义奇异值分解(GSVD),标准相关分解(CCD),研究矩阵方程AXB=C的最小二乘Hamilton解,得到了解的表达式.并由此考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近问题.
- 姚国柱廖安平段雪峰
- 关键词：HAMILTON矩阵矩阵方程投影定理广义奇异值分解标准相关分解
- 线性流形上AXB=C的反中心对称解被引量：5
- 2004年
- 讨论了线性流形上矩阵方程AXB=C的反中心对称解及最小二乘解.利用矩阵对的商奇异值分解得到了方程有解的充分必要条件及解的一般表达式.利用矩阵对的标准相关分解技术获得了方程的最小二乘解.
- 姚国柱
- 关键词：反中心对称矩阵线性流形矩阵方程最小二乘解对称解
- 矩阵方程AXB+CYD=E的对称极小范数最小二乘解被引量：38
- 2007年
- 对于任意给定的矩阵A∈Rm×n,B∈Rn×s,C∈Rm×k,D∈Rk×s,E∈Rm×s,本文利用矩阵的Kmnecker积和Moore-Penrose广义逆,研究矩阵方程AXB+CYD=E的对称极小范数最小二乘解,得到了解的表达式．并由此给出了矩阵方程AXB=C的双对称极小范数最小二乘解的表达式．此外,我们还给出了求矩阵方程AXB=C的双对称极小范数最小二乘解的数值算法和数值例子．
- 袁仕芳廖安平雷渊
- 关键词：对称矩阵双对称矩阵极小范数解最小二乘解KRONECKER积
