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一类Z_(2)等变Hamilton向量场在分段低次多项式扰动下极限环个数的估计: 2022年; 考虑一类Z_(2)等变Hamilton向量场,当平面分为左右2个区域时,基于二阶微分算子法和广义Rolle定理讨论该系统的周期闭轨族在分段非连续(连续)n次多项式扰动下(n=1、2、3)极限环的个数,当一阶Melnikov函数不恒为0时,得到了该系统分支出极限环个数的上确界B(n)(B_(c)(n))(计重数).; 曾慧李宝毅张永康; 关键词：HAMILTON系统极限环

三角形外接椭圆的面积极值问题: 2013年; 利用数学分析的知识研究了以下问题:任意给定一个三角形A0B0C0,在它的外接椭圆中,面积最小的是哪一个,其面积为多少?本研究利用牛顿法求出了这个问题的数值解.; 刘旭李宝毅; 关键词：牛顿法数值解

Bifurcations of Limit Cycles from a Quintic Hamiltonian System with a Heteroclinic Cycle: 2014年; In this paper,we consider Li′enard systems of the form dx/dt=y,dy/dt=x＋bx3-x5＋ε（α＋βx2＋γx4）y,where b∈R,0〈｜ε｜〈〈1,（α,β,γ）∈D∈R3 and D is bounded.We prove that for ｜b｜〉〉1（b〈0） the least upper bound of the number of isolated zeros of the related Abelian integrals I（h）=∮Γh（α＋βx2＋γx4）ydx is 2（counting the multiplicity） and this upper bound is a sharp one.; Li Qin ZHAODe Ping LI

一类具有双异宿环的五次哈密尔顿系统的极限环分支: 2012年; 研究了一类具有双异宿环的五次哈密尔顿系统x=y,y=-(ax+bx3+cx5)在ε(α+βx2+x4)/y扰动下的分支现象,其中a<0,b>0,3b2=16ac.证明了当0<|ε|1时至多能分支出2个极限环,并且给出了完整的分支图.; 齐明辉赵丽琴; 关键词：阿贝尔积分极限环

一类三次哈密尔顿系统阿贝尔积分零点个数的估计: 2014年; 研究一类三次椭圆Hamilton系统在完全三次多项式下的扰动,证明了如下结论:1)围绕全局中心定义的Abel积分的孤立零点个数不超过7;2)围绕双同宿轨定义的Abel积分的孤立零点个数不超过6.; 王娜赵丽琴; 关键词：阿贝尔积分

一类Bogdanov-Takens系统在分段多项式扰动下极限环个数的估计被引量：1: 2021年; 将平面分为上下2个区域,考虑Bogdanov-Takens系统的非连续分段n(n∈N^(+))次多项式扰动.根据Picard-Fuchs方程组构造二阶微分算子,运用广义Rolle定理估计扰动系统一阶Melnikov函数M_(1)(h)的孤立零点个数,证明了当M_(1)(h)≠0时,扰动系统的极限环个数不超过7n+[n-1/2](计重数).; 晏兵川李宝毅张永康; 关键词：BOGDANOV-TAKENS系统极限环

一类平面分段线性Hamilton系统在线性扰动下极限环个数的估计: 2021年; 考虑一类平面分段线性Hamilton系统.当平面被从原点出发的射线分为2m-1(m≥2)个区域时,研究该系统在线性扰动下极限环的个数,运用一阶Melnikov函数及Taylor展开证明了扰动系统至少存在3 m个极限环.; 赵凌燕李宝毅张永康; 关键词：TAYLOR展开极限环

一类连续分段线性Hamilton系统在线性扰动下极限环个数的估计被引量：2: 2020年; 用平行的2条直线将平面分为3个区域,研究一类连续的分段线性Hamilton系统在一次多项式扰动下周期闭轨族附近分支出极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数M1(h),利用Chebyshev系统的性质证明了当M1(h)不恒为0时,该系统在一次连续多项式扰动下极限环个数的上确界为2,在一次非连续多项式扰动下极限环个数的上确界为4.; 邓蕊李宝毅张永康; 关键词：MELNIKOV函数极限环

Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程和Zhiber-Shabat方程的行波解: 2015年; 利用常微分方程定性理论分析了Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程(KPP方程)和Zhiber-Shabat方程(ZS方程)的行波解.证明了KPP方程在一定的条件下存在扭波解,给出了ZS方程存在扭波解或反扭波解的充分条件.; 李玉梅李宝毅宋媛媛; 关键词：行波解扭波解

Bogdanov-Takens系统在分段n次多项式扰动下极限环个数的上确界被引量：4: 2020年; 将平面分为左右2个区域,研究Bogdanov-Takens系统在非连续(连续)分段n次多项式扰动下极限环个数的上确界B2(n)(B2c(n)).通过构造二阶微分算子估计一阶Melnikov函数M1(h)(M1c(h))的孤立零点个数的上确界,得到当M1(h)?0(M1c(h)?0)时,在非连续分段多项式扰动下B2(n)≤16n+[n/2]-10,在连续分段多项式扰动下B2c(n)≤16n+[(n-3)/2]-10.; 崔文喆李宝毅张永康; 关键词：BOGDANOV-TAKENS系统多项式扰动极限环

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