国家自然科学基金(10771117)
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- 含参数四阶奇异微分方程边值问题正解存在性
- 2010年
- 考察一类含有2个参数的非线性奇异四阶微分方程边值问题正解的存在性,其中允许非线性项f(t,x,y)在x=0,y=0处奇异.它运用的主要工具是锥拉伸压缩不动点定理.通过限制λ的范围,得到边值问题正解的存在性.
- 刘倩孙钦福欧阳金刚
- 关键词：奇异边值问题正解不动点定理紧算子
- Banach空间中n阶m点边值问题的正解
- 2010年
- 通过构造一个特殊的锥,证明了Banach空间中一类n阶m点边值问题的正解的存在性,最后给出一个例子来说明主要结果.
- 蔡静静刘立山孙倩
- 关键词：正解BANACH空间不动点定理
- Banach空间非单调算子方程新的不动点定理被引量：2
- 2008年
- 利用锥理论和非对称迭代方法,研究了Banach空间一类既没有连续性条件也没有紧性条件而只满足某些序条件的非单调算子方程解的存在唯一性及迭代收敛性,得出了新的不动点定理并给出了此迭代的误差估计,所得结果是某些已知结果的本质改进和推广.
- 栾世霞孙钦福颜伟
- 关键词：正规锥非对称迭代算子方程不动点
- 无穷区间上两类抽象无界函数族相对紧的判定及其应用
- 2010年
- 给出了无穷区间上抽象无界连续函数族和抽象无界可微函数族相对紧性判定的充要条件,并应用它获得了无穷区间上二阶微分方程两点边值问题无界解的存在性.
- 刘炳妹刘立山
- 关键词：等度连续无界解
- 一类n阶方程边值问题解的存在性被引量：1
- 2009年
- 本文在假设满足Lp-Carathéodory条件下,利用Leray-Schauder连续定理研究了一类n阶三点边值问题解的存在性,并且给出了两个相应的例子来说明本文的结果。
- 魏乙刘立山田凯
- 关键词：全连续算子
- Banach空间中一阶脉冲积分-微分方程初值问题整体解的存在性被引量：6
- 2008年
- 通过逐段应用推广的Darbo不动点定理,在较弱的条件下,给出了实Banach空间中一阶脉冲积分-微分方程初值问题整体解的存在性,改进了一些已有的结果.
- 张新光刘立山
- 关键词：非紧性测度初值问题整体解
- 无穷区间上一类抽象函数族相对紧的判定及其应用被引量：3
- 2008年
- 给出了无穷区间上一类抽象连续可微函数族相对紧性判定的一个充要条件,并应用它获得了二阶微分方程终值问题解的存在性.
- 刘振斌刘立山赵静
- 关键词：充要条件等度连续终值问题
- P-Laplacian算子系统奇异边值问题的正解被引量：3
- 2008年
- 综合利用锥上的不动点指数理论和上下解方法,讨论了一类含两个参数的p- Laplacian算子系统奇异边值问题正解的存在性、非存在性和多解性,得到了一条由参数决定的连续曲线,它决定了解的分布情况,从而获得了新的结论.
- 郝新安刘立山
- 关键词：不动点指数正解
- 反向混合单调算子新的不动点定理被引量：4
- 2008年
- 利用锥理论和非对称迭代方法,研究了Banach空间一类反向混合单调算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知相应结果.
- 栾世霞孙钦福赵艳玲
- 关键词：非对称迭代反向混合单调算子正规锥不动点
- 三阶奇异边值问题的正解被引量：22
- 2009年
- 本文在较弱的条件下,研究了三阶奇异边值问题{x′′′+a(t)F(t,x)=0,0
- 孙彦刘立山
- 关键词：不动点定理奇异边值问题正解
