国家自然科学基金(10572095)
- 作品数：1 被引量：34H指数：1
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- 超越摄动：同伦分析方法基本思想及其应用被引量：34
- 2008年
- 介绍一种新的、求解强非线性问题解析近似的一般方法——同伦分析方法.该方法从根本上克服了摄动理论对小参数的过分依赖,其有效性与所研究的非线性问题是否含有小参数无关,因此,适用范围广.此外,不同于所有其他解析近似方法,同伦分析方法提供了一个简单的途径,确保所得到的级数解收敛,从而获得足够精确的解析近似.而且,不同于所有其他解析近似方法,同伦分析方法(HAM)提供了选取基函数之自由,从而可以选择较好的基函数,更有效地逼近问题的解.同伦分析方法为非线性问题的解析近似求解提供了一个全新的思路,为非线性问题(特别是不含小参数的强非线性问题)的求解开辟了一个全新的途径.简要描述同伦分析方法的基本思想,其在非线性力学、物理、化学、生物、金融、工程和计算数学等领域的应用举例,以及与摄动方法、Lyapunov人工小参数法、δ展开法、Adomian分解法、同伦摄动方法之区别和联系.
- 廖世俊
- 关键词：无穷级数同伦分析方法HAM
