江苏省自然科学基金(BK2007101)
- 作品数：7 被引量：16H指数：2
- 相关作者：吴宏伟刘继军苏京勋周霞陈群更多>>
- 相关机构：东南大学常州机电职业技术学院南京信息工程大学更多>>
- 发文基金：江苏省自然科学基金国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学一般工业技术更多>>
- 散射体边界辨识问题中散射场的数值计算被引量：1
- 2008年
- 考虑带有混合边界条件的散射体利用反射波信息进行边界识别的反问题.该类问题在利用优化技术迭代求解时的关键一步是散射波及其远场数据的数值求解.由于是混合边界条件,经典的只利用单层位势或双层位势建立在整个边界上一个统一的积分方程的求解的方法不再适用.提出了综合利用单双层位势求解该问题的数值方案,得到的是边界上不同部分的线性积分方程组.利用势函数的阶跃理论数学上证明了所提出方案的可解性,进而给出了方程中奇性积分的计算方法及方程组在有限维空间的离散方案,最后给出了数值例子,证明了该求解方法的有效性.
- 朱翚刘继军
- 关键词：反问题逆散射位势函数数值解
- 一类反应扩散方程组的保持正性的差分格式被引量：1
- 2009年
- 本文研究一类具有正解的反应扩散方程组的有限差分解法.构造了一个保持正性的差分格式.利用离散的最大值原理证明了差分格式解的非负性,有界性及差分格式的无条件稳定性.这些估计的证明不依赖于微分方程的解而仅仅与初边值条件有关.当微分方程的解适当光滑时,证明了差分格式的一致收敛性.最后给出了数值计算结果,并与以往方法进行了比较.计算结果说明了本文给出的方法的有效性.
- 周霞吴宏伟
- 关键词：反应扩散方程组差分格式正性稳定性收敛性
- 介质导电率成像数值反演的正则化方法被引量：1
- 2009年
- 磁共振技术(MREIT)是一种新的医学成像技术,它利用介质内部的部分磁场信息来重建介质内部的导电率.本文对调和B_z反演算法,提出了利用样条插值函数来处理误差输入数据的正则化方法,并给出了正则化方法的误差估计.在此基础上,我们还考虑了调和B_z算法对多个导电率异常的算法实现,检验了该方法对误差输入数据借助于正则化方法可能达到的空间分辨率.本文的工作为调和B_z算法利用实测的误差数据提供了一条可行的途径.
- 陈群黄标章刘继军
- 关键词：椭圆型方程样条函数TIKHONOV正则化数值微分
- 一类抛物型方程系数反问题的分裂算法被引量：3
- 2008年
- 考虑利用终端时刻的温度u(x,T)=Z_T(x)反演热传导方程u_t-a^2u_(xx)+q(x)u=0,x∈(0,1)中的未知系数q(x)的反问题.通过引进变换v(x,t)=(u_t(x,t)/u(x,t))将此非线性不适定问题的求解分解为两步.首先利用输入数据迭代求解一个非线性的正问题(该过程独立于未知系数),得到其迭代解v^(k)(x,t).其次利用q(x)与v(x,t)的关系式求出q(x)的近似解.对提出的反演方法,证明了采用的变换的可行性,得到了原反问题与由变换后的非线性正问题反演q(x)的等价性并且证明了迭代解的收敛性,给出了收敛速度.数值结果表明了该方法的有效性.
- 苏京勋刘继军
- 关键词：反问题抛物型方程迭代方法正则化数值解
- 带有不连续系数的线性输运方程差分格式的收敛性
- 2010年
- 提出了一个基于三角形网格的显式差分格式逼近带有不连续系数的线性输运方程．通过对数值解的有界性、TVD（total variation decreasing）和空间、时间方向的平移估计，利用Kol-mogorov紧性原理证明了数值解在Lloc1模下收敛于初值问题的唯一弱解．从而得到了初值问题解的存在唯一性和关于初值的稳定性．数值算例表明本文提出的格式计算方便而且比Lax-Friedrichs格式更有效．
- 张亚楠吴宏伟
- 关键词：输运方程差分格式收敛性紧性
- 可压缩磁流体动力方程解的正则性被引量：2
- 2010年
- 该文研究三维等熵磁流体动力方程和二维带正密度的热传导磁流体动力方程解的正则性.给出了局部强解爆破的条件.
- 吴宏伟
- 关键词：磁流体动力学正则性
- 二维半线性反应扩散方程的交替方向隐格式被引量：8
- 2008年
- 本文研究一类二维半线性反应扩散方程的差分方法.构造了一个二层线性化交替方向隐格式.利用离散能量估计方法证明了差分格式解的存在唯一性、差分格式在离散H^1模下的二阶收敛性和稳定性.最后给出两个数值例子验证了理论分析结果.
- 吴宏伟
- 关键词：半线性反应扩散方程收敛性稳定性
