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汪国昭
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- 所属机构:浙江大学
- 所在地区:浙江省 杭州市
- 研究方向:自动化与计算机技术
- 发文基金:国家自然科学基金
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- 针对T样条无法精确表示双曲超越曲面的问题,构造了一种样条曲面——双奇次代数双曲T样条曲面(NUAH T样条),探讨了其细分算法和调配函数的线性无关性.通过将非均匀代数双曲B样条曲面(NUAH B样条曲面)定义在T网上,给出了双奇次NUAH T样条的定义;基于NUAH B样条的节点插入公式,提出NUAH T样条的一种局部细分算法;并证明了NUAH T样条的调配函数线性无关的充要条件,即由NUAH T样条转化为NUAH B样条曲面的过渡矩阵是满秩矩阵.最后,通过实例验证了曲面构建和细分算法的有效性.
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- 利用T-Bézier基的优美性质,如对称性质和端点性质,在空间Γn=span{1,t,t2,…,tn-4,sint,cost,sin 2t,cos 2t}中构造了一组正交基,并利用正交性和升阶及求导性质得出了这两组基之间的过渡矩阵,进一步指明了这组类Legendre基在降阶逼近中的应用.另外,在T-Bézier系统中可以充当Legendre基在Bézier系统中的角色.
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- 通过几何观察,指出一条曲线上的最近点是另一条曲线的等距曲线与该曲线的切点这一事实,同时提出基于等距思想的方法来求解2条平面代数曲线间的最近距离.该方法几何意义明显,可同时用来计算代数曲线/参数曲线间的最近距离.对于平面二次曲线,采用文中方法得到的单变量多项式方程次数比已有类似方法中结果方程的次数更低,从而可以降低方程求解的计算复杂度或提高求解的稳定性.
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- 2008年
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- Bézier曲线降阶的迭代算法
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