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若干可积方程的精确解:达布变换
赵薇
一类耦合非线性薛定谔方程的达布变换及其局域解
刘琴
Kaup-Newell系统非局域高阶流方程的达布变换及其解
戴圣丹
若干非线性可积方程的达布变换及精确解研究
金洁
四类非线性波动方程的达布变换和精确解
随着社会的进步和科学技术的发展,孤子理论已经发展成为了较为完善的理论体系,孤子也已经成为了非线性科学的重要研究课题.其数学本质是非线性波动方程,所以对非线性波动方程精确解的研究是非常必要的.目前,求解其精确解的基本方法包...
郭佳欢
关键词:非线性波动方程精确解
几类非线性偏微分方程的Lie对称分析,达布变换和非局域对称的研究
非线性偏微分方程在研究自然界中的非线性现象时起到不可忽视的作用,尤其是在非线性光学,等离子物理和流体力学等领域中引起了广泛的关注.为了更加深入地研究非线性偏微分方程所描述的复杂的物理现象,需要研究偏微分方程的精确解和守恒...
张峰
关键词:变系数方程达布变换
广义非线性薛定谔类方程的达布变换及非线性波解
非线性薛定谔方程是数学物理领域中一个重要的可积模型。该方程可应用于流体动力学、非线性光学、玻色爱因斯坦凝聚态、等离子体物理、物理海洋甚至金融数学领域。然而,为了更好地描述相关物理现象的理论机制,必须考虑高阶色散项与非线性...
史鑫瑞
关键词:达布变换
修正BKP及其相关方程族的双线性方程、达布变换与附加对称
可积系统理论是数学物理中重要的研究领域之一.在可积系统理论中,Sato理论关于KP及其相关方程族的研究具有非常重要的地位.BKP方程族,是KP方程族的一个重要子方程族.与修正KP(modified KP简称mKP)和KP...
郭蔚慈
关键词:双线性方程达布变换
变形Fokas–Lenells方程的达布变换及高阶怪波解
安雅沛
可积耦合AKNS方程的达布变换及其精确显式解
2022年
由于许多物理现象需要建立有两个或多个分量的波动模型用以说明不同的模式、频率和极化现象。此外,只有多分量系统才能从理论和实践上解释一些多个物理场能量的交换。因此,给定一个可积系统,我们如何构造一个非平凡的微分方程系统,使它是可积的并且包含原系统为一个子系统,是可积耦合研究的重要问题之一。利用一个稳定方程推导可积耦合AKNS方程,然后给出一次达布变换,其中的元素可以用两个行列式的商来表示。通过比较一次达布变换的形式和特点,推导出用行列式表示的N次达布变换公式。进而利用种子解,通过N次达布变换进行迭代,可以得到任意阶孤子解。作为达布变换的应用,我们求出了精确显式单孤子解。
程建玲冯依虎
关键词:达布变换

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研究主题:达布变换 孤子解 数学 水波方程 钢框架
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研究主题:骨骼肌细胞 达布变换 文献计量学 相对介电常数 最大似然估计