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- 四元数体上双Hermite矩阵反问题的最小二乘解
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- 讨论四元数体上的矩阵方程组AX = Z,Y*A = W*的双Hermite矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近解。利用双Hermite矩阵的结构特性及奇异值分解定理,将原问题转化为Hermite矩阵方程问题,得出该问题解的表达式。最后给出数值算例检验算法的正确、可行。
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- 关键词：四元数反问题
- 中心对称正交矩阵反问题
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- 通过研究中心对称正交矩阵的结构和性质,并利用奇异值分解和谱分解,得到了反问题有解的充分必要条件,并给出了反问题解的表达式。
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- 关键词：反问题奇异值分解谱分解
- 埃尔米特反自反矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近被引量：1
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- 本文首先给出了埃尔米特反自反矩阵的表示定理,并给出了埃尔米特反自反矩阵反问题的最小二乘解的一般表达式,运用正交投影矩阵的性质和希尔伯特空间的逼近理论,对任意给定的n阶复矩阵证明了最佳逼近解的存在性与唯一性,并得到了最佳逼近解的一般表达式.
- 张奇梅张澜
- 关键词：最小二乘解最佳逼近
- 对称次反对称三对角矩阵反问题被引量：1
- 2015年
- 引入对称次反对称三对角阵向量对反问题,利用对称次反对称矩阵的性质和线性方程组Ax=b有解的条件,得到了所研究问题有唯一解的充要条件及解的表达式。最后给出了求解问题的数值算法和数值例子。
- 易福侠王金林袁达明
- 关键词：反问题对称次反对称矩阵线性方程组三对角矩阵
- 特殊矩阵反问题的最小二乘解及最佳逼近问题
- 2015年
- 主要利用矩阵的商奇异值分解,研究在Hermitian反自酉相似矩阵约束下矩阵方程(AXAH,BXBH)=(C,E)的解及其最小二乘问题,并给出对应解的表达式。
- 杨若男盛炎平
- 关键词：最小二乘解
- W准对称非负定矩阵反问题的解
- 2015年
- 研究了W准对称非负定矩阵反问题的解,得到了这一问题有解的充分必要条件,并在有解的情况下给出了解的一般表达式和算法例子。
- 唐耀平周立平
- 关键词：反问题奇异值分解
- 线性流形上埃尔米特自反矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近被引量：1
- 2015年
- 利用埃尔米特自反矩阵的表示定理,得到了线性流形上埃尔米特自反矩阵反问题的最小二乘解的一般表达式。并建立了矩阵方程在线性流形上可解的充分必要条件。最后,对于任意给定的*阶复矩阵,推导了其相关最佳逼近问题解的表达式。
- 王学锋王江涛
- 关键词：最小二乘解线性流形最佳逼近
- 中心主子矩阵约束下矩阵反问题X^TAX=B的双对称解及其最佳逼近被引量：2
- 2014年
- 文章研究了中心主子矩阵约束下矩阵方程X^TAX=B的双对称解.利用子空间的基将约束问题转化为非约束问题的方法,得到了有解的充分必要条件及解的一般表达式.进而,考虑了与之相关的任意给定矩阵的最佳逼近问题.
- 周硕王霖
- 关键词：矩阵反问题双对称矩阵最佳逼近
- Hermitian自反矩阵反问题的最小二乘解(英文)
- 2014年
- 本文研究了Hermitian自反矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近.利用矩阵的奇异值分解理论,获得了最小二乘解的表达式.同时对于最小二乘解的解集合,得到了最佳逼近解.
- 肖庆丰
- 关键词：最小二乘解最佳逼近
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