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- 关于矩阵方程AXB-C=0的最佳逼近解的一个注记（英文）
- 2018年
- 举反例说明:对于矩阵的2-范数,存在矩阵A,B和C,使得A■CB■不是矩阵方程AXB-C=0的最佳逼近解,其中A■和B■分别是A和B的Moore-Penrose逆.
- 宋传宁许庆祥
- 关键词：MOORE-PENROSE逆FROBENIUS范数
- 矩阵方程A^TXA=C的对称M对称最佳逼近解被引量：2
- 2017年
- 在结构动态模型修正中,通常需要修正刚度矩阵与质量矩阵以满足正交条件。通过研究它们的极小二乘逼近解对其进行修正。故在对称M对称矩阵集中,利用标准相关分解(CCD),获得了矩阵方程A^TXA=C的对称M对称极小二乘解;在此基础上应用广义奇异值分解(GSVD)和投影定理,得到了给定矩阵的极小二乘解的对称M对称最佳逼近解。
- 徐玉霞雷英杰侯强
- 关键词：投影定理标准相关分解最佳逼近解
- 基于正交投影方法的二次特征值反问题及其最佳逼近解被引量：1
- 2017年
- 考虑二次特征值反问题的广义中心对称解(广义反中心对称解)及其最佳逼近问题,应用矩阵的正交投影方法,给出矩阵方程AX+BY+CZ=0的解及其最佳逼近问题.利用广义中心对称矩阵(广义反中心对称矩阵)的性质导出了该问题有广义中心对称解(广义反中心对称解)的条件及有解情况下的通解表达式,并证明了最佳逼近问题解的存在性与唯一性,得到了最佳逼近解的表达式.
- 周硕白媛
- 关键词：广义中心对称矩阵最佳逼近解
- 广义Lyapunov方程A^TX+X^TA=C的一般解及其最佳逼近解
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- 本文讨论矩阵方程ATX+XTA=C的一般解及其最佳逼近解的正交投影迭代解法.首先,利用矩阵的结构特点及相关性质,并借助矩阵空间的相关理论,给出求该矩阵方程一般解正交投影迭代算法;其次,根据奇异值分解、F-范数正交变换不变性证明算法的收敛性并推导出算法的收敛速率估计式,当方程相容时,该算法收敛于问题的极小范数解,且对该算法稍加修改,就可得到相应最佳逼近解;最后,用数值实例验证算法的有效性.
- 袁艳杰周富照
- 矩阵方程A^TXB+B^TX^TA=C的一般解及其最佳逼近解被引量：2
- 2015年
- 用正交投影迭代法讨论了矩阵方程A^TXB+B^TX^TA=C的一般解及相应的最佳逼近解.首先利用矩阵的相关理论,给出了求矩阵方程的正交投影迭代解法,证明了算法的收敛性,并得出了收敛速率估计式;其次对该算法稍加修改,得到相应的最佳逼近.本文中,要求A,B实正规矩阵,且满足A^TB=BA^T,C是实矩阵.
- 雷茂俊孙波袁艳杰
- 矩阵方程AXB+CX^TD=E自反最佳逼近解的迭代算法被引量：1
- 2015年
- 本文研究了Sylvester矩阵方程AXB+CXTD=E自反(或反自反)最佳逼近解.利用所提出的共轭方向法的迭代算法,获得了一个结果:不论矩阵方程AXB+CXTD=E是否相容,对于任给初始自反(或反自反)矩阵X1,在有限迭代步内,该算法都能够计算出该矩阵方程的自反(或反自反)最佳逼近解.最后,三个数值例子验证了该算法是有效性的.
- 杨家稳孙合明
- 关键词：KRONECKER积共轭方向法最佳逼近解自反矩阵
- R对称矩阵左右逆特征值问题的最佳逼近解
- 2015年
- 对于给定的矩阵X∈Rn×h,Λ∈Rh×h,Y∈Rn×l,μ∈Rl×l和对称且非平凡的对合矩阵R,当矩阵方程组{AX=XΛ YTA=μYT 有解时,解集为: SE={A|A=XΛX+(YT+)+μYT(In-XX)+(In-YY+)Z(In-XX+),Z∈RSRn×n}。以此为基础,讨论R对称矩阵左右逆特征值的最佳逼近解,即对于任意给定矩阵A*∈Rn×n,寻找矩阵^^A∈SE,使其满足‖A*-A‖=minEA∈SE‖A*-A‖。
- 杜玉霞梁武张文军
- 关键词：最佳逼近
- 线性约束下埃尔米特广义哈密尔顿矩阵最佳逼近解的扰动分析被引量：1
- 2015年
- 基于线性约束下埃尔米特广义哈密尔顿矩阵的最佳逼近解的表达式,分析了其最佳逼近解的扰动性,并给出了一个数值实例,数值实验表明理论结果与数值实验一致。
- 李青谢冬秀
- 关键词：逼近解
- 约束矩阵方程最佳逼近解的求解方法
- 本书共分为五章，分别介绍了约束矩阵方程及其最佳逼近问题的研究现状；本书所用到的基础知识和研究的问题；基于复合最速下降法的迭代算法求约束矩阵方程最佳逼近解等内容。
- 杨家稳著
- 关键词：矩阵
- 相对非扩张映射的最佳逼近解的问题研究
- 2014年
- 讨论相对非扩张映射下的最佳逼近解的存在性问题.对著名的Dotson不动点定理进行了推广.
- 姬玉婷何朋宴
- 关键词：不动点非扩张映射
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