搜索到376篇“ 对称约化“的相关文章
- 五阶KdV方程的李对称分析、对称约化以及解析解
- 2023年
- 非线性偏微分方程是现代数学的一个重要分支,研究它的精确解析解具有重要理论意义。而李对称分析法是求解非线性偏微分方程的一种有效工具。KdV方程是可积系统中经典的数学模型,在当前许多科学和工程领域的理论研究中具有非常重要意义。五阶KdV方程可以用来模拟激光光学和等离子体物理等科学领域的非线性色散波。首先,通过李对称分析法得到李点对称和优化系统;其次,基于优化系统获得对称约化和群不变解;再次,利用幂级数法构造精确解析解,进而对所求精确幂级数解进行收敛性分析;最后,利用孤子拟设法,求出五阶KdV方程的奇异孤立波解,并且通过选取适当的参数,借助Maple数学软件绘制了幂级数解和奇异孤立波解的相关图形,这些结果可以丰富非线性动力系统的行为。
- 秦春艳
- 关键词：五阶KDV方程对称约化精确解析解收敛性分析
- 广义色散方程的李群分析、最优系统、对称约化及精确解
- 2023年
- 应用李群对一类广义色散方程进行研究,首先得到该方程的李点对称,构建一维李代数的最优系统,并利用对称将原方程约化成为多种类型的常微分方程,最后利用2种构造辅助函数展开法和齐次平衡等方法得到该色散方程包括孤子解和三角函数解等一些新的精确解.
- 胡彦鑫郭增鑫辛祥鹏
- 关键词：色散方程精确解
- 一类时空分数阶非线性偏微分方程的对称分析、对称约化、精确解和守恒律被引量：3
- 2022年
- 借助对称分析方法研究了一类时空分数阶非线性偏微分方程及其特殊情形,建立了方程所允许的李代数,构造了相应的一维优化系统.进一步地,利用优化系统对所研究的方程进行了对称约化,得到了方程的群不变解.另外,利用新的守恒定律和推广的Noether算子,建立了时空分数阶微分方程的非局部守恒律.
- 谷琼雅时振华王丽真何静
- 关键词：对称约化守恒律
- 一类Burgers-KdV方程的李群分析、李代数、对称约化及精确解被引量：5
- 2021年
- 应用李群分析的方法对一类Burgers-KdV方程进行研究,首先求出了该方程的李点对称,构建了一维李代数的最优系统,并利用对称将原方程约化成为了常微分方程,最后利用构造辅助函数展开法以及齐次平衡等方法得到了该方程的一些新的精确解。
- 胡彦鑫郭增鑫辛祥鹏
- 关键词：BURGERS-KDV方程李代数精确解
- 近似对称约化简述
- 2020年
- (同伦)近似对称方法由摄动法与对称约化方法相结合产生,用于微分方程级数解的构造.对称约化方法应用于微分方程或者其同伦模型经扰动展开分解而成的无穷多近似子方程,可以得出通式形式的无穷多约化解和相应的约化方程,再通过求解约化方程进一步得出原方程的截断级数解.截断级数解的存在性体现原方程的可解性,通常取决于扰动项的阶数与最高阶导数项奇偶性是否一致.
- 焦小玉
- 关键词：摄动法对称约化可解性
- 几类偏微分方程的对称约化和精确解
- 本文充分利用李点对称群理论研究了几类偏微分方程求解的问题,并借助于数学软件Maple,研究了一维逆平均曲率流的对称群及不变解、带有线性外力场的平均曲率流的对称群及不变解和一类生物趋化模型的群不变解及守恒律.通过求解偏微分...
- 薛美乐
- 关键词：支撑函数对称约化精确解守恒律
- 文献传递
- (2+1)维CGKP方程的对称约化和显示解
- 2020年
- 研究由麦克斯韦-布洛赫方程导出的(2+1)维广义Kadomtsev-Petviashvili(CGKP)方程。利用李对称分析方法,得到方程的李点对称性和对称的最优系统,在最优系统的基础上,得到大量显示解。此外,还研究了该方程的守恒定律。
- 唐晓苓刘汉泽
- 关键词：对称性对称约化守恒定律
- 两类非线性方程(组)的对称约化和精确解被引量：6
- 2020年
- 利用直接对称的方法研究了Cubic-非线性Schrodinger(CNS)方程和非线性Schr?dinger(NLS)方程两类非线性方程,得到了两类不同阶的Schrodinger方程的对称和约化方程,借助对称得到了包括行波解在内的多个精确解,并对两类方程的高阶约化方程进行分析讨论从而得到了幂级数形式的新精确解。
- 孙世飞李雪霞刘汉泽
- 关键词：非线性偏微分方程组精确解
- 约束力学系统的对称约化
- 对称约化理论是分析力学近年来发展的一个重要理论,对称约化是对称性理论的升华.对称约化理论就是利用动力学系统具有的某种对称性及其守恒量对系统进行约化,从而可以将原系统的动力学问题限制在低维空间上的动力学问题进行研究,同时也...
- 王聪
- 关键词：LAGRANGE方程HAMILTON方程对称约化
- 文献传递
- 几类非线性方程组的对称约化和守恒律
- 随着非线性科学的蓬勃发展,物理和自然科学等领域涌现了大量的非线性微分方程,求解微分方程进一步研究其背后的现象,是数学家和物理学家研究的核心课题之一. 本文基于李对称方法,借助符号计算系统Maple对几类微分方程进行降阶...
- 崔梦焕
- 关键词：非线性微分方程对称约化守恒律精确解
相关作者
- 刘希强
- 作品数：82被引量：201H指数：9
- 供职机构：聊城大学数学科学学院
- 研究主题：精确解 守恒律 对称约化 (2+1)维 非线性发展方程
- 张颖元
- 作品数：12被引量：48H指数：4
- 供职机构：聊城大学数学科学学院
- 研究主题：对称约化 精确解 显式解 (2+1)维 非线性发展方程
- 刘汉泽
- 作品数：34被引量：54H指数：5
- 供职机构：聊城大学数学科学学院
- 研究主题：精确解 守恒律 展开法 对称约化 行波变换
- 辛祥鹏
- 作品数：21被引量：49H指数：5
- 供职机构：聊城大学数学科学学院
- 研究主题：精确解 守恒律 对称约化 非线性发展方程 英文
- 李吉娜
- 作品数：40被引量：38H指数：3
- 供职机构：中原工学院
- 研究主题：对称约化 初值问题 精确解 组件 不变子空间
