搜索到160篇“ 对称张量“的相关文章
- 高阶偏对称张量特征值计算与算法研究
- 偏对称张量是一类重要的结构张量,在固体力学及量子物理等领域中应用广泛.特别地,弹性力学系统的强椭球性条件成立等价于相关四阶偏对称张量的最小M-特征值大于零,(p,q)阶偏对称张量的半正定性等价于其最小V-奇异值大于等于零...
- 杜卓琳
- 一种求解对称张量Z-特征值的非单调拟牛顿算法
- 2024年
- 张量特征值问题是近几年热门的研究问题,其中对称张量Z-特征值在数理统计、信号处理等方面有重要应用.根据对称张量Z-特征值问题与非线性方程组的等价转化,利用非单调线搜索,提出一种求解对称张量Z-特征值的拟牛顿算法.该算法不需要计算和储存雅可比矩阵,提高了计算效率.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性,数值实验表明,算法是可行有效的.
- 段复建张义李向利
- 关键词：对称张量拟牛顿方法
- 极小模原理的一类三阶全对称张量不等式应用
- 2024年
- 本文研究了共形形式Φ消失的三阶全对称张量Ai,j,k的极小模张量,我们利用极小模的非负性证明了不等式。
- 段德园龚一帆
- 关键词：子流形BLASCHKE张量
- 极小模原理在一类四阶全对称张量不等式中的应用
- 2024年
- 研究了四阶全对称张量的极小模张量,得到了其极小模张量和极小模的完整分类表达式,并证明了其极小模张量与trace-free分解的等价关系.进一步,利用极小模的非负性证明了在单位球∑^(n+1)中任意的一个极小超曲面上M^(n)上,|▽^(2)h|^(2)≥3/2[S×trh^(4)+n×S-(trh^(3))^(2)-2×S^(2)]+3S(S-n)^(2)/2(n+4),并发现其等号成立时M^(n)包含了∑^(n+1)中所有圆心是球心的大圆及其部分和Clifford环∑^(k)(√k/n)×∑^(n-k)(√n-k/n).
- 龚一帆段德园李虹
- 关键词：极小超曲面
- 利用对称正交逼近求解对称张量的MSOA算法
- 2023年
- 本文在Pan等工作的基础上,提出了一种修正的对称正交分解方法(MSOA)来逼近实对称张量.为讨论实对称张量的对称正交逼近,首先将其转化为具有等式约束的极小化问题来进行理论分析,在算法中使用自适应带位移的乘幂法来求解特征向量,同时给出了该算法的收敛性分析.最后通过数值实验验证了对该算法所做的理论分析.数值结果表明,我们提出的算法是稳健和有效的.
- 马昌凤谢亚君
- 关键词：对称张量收敛性分析
- 计算几类3阶对称张量特征值的直接方法
- 2023年
- 协正张量是一种重要的结构张量,在许多领域都有着广泛的应用,成为近年来新兴的研究课题。已有研究表明,对称张量是严格协正的当且仅当其所有Pareto-H特征值是正的,而Pareto-H特征值与H++-特征值又具有一定的联系。另外,对张量特征值计算的研究是张量理论研究的一个重要部分。因此,求出对称张量特征值的具体表达式是很有必要的。本文主要介绍了计算几类3阶对称张量特征值的直接方法。首先,给出了计算3阶2维对称张量的H+-特征值的直接方法,分别建立了3阶2维对称张量的H+-特征值、H++-特征值以及Pareto H-特征值的具体表达式。然后利用张量的Pareto H-特征值与协正性之间的关系,给出了判定3阶2维对称张量协正性的充分条件。
- 邓坤钰
- 关键词：对称张量
- 任意域上三阶部分对称张量的秩与部分对称秩
- 作为矩阵秩一和分解的高阶推广的重要组成部分——三阶部分对称张量的CP分解（即CANDECOMP/PARAFACE分解）在数据挖掘、神经科学、物理学、工程学等众多学科与研究领域都有着深刻且广泛的应用。 本文的主要研究内容...
- 张晓龙
- 关键词：任意域
- 对称张量的谱理论与三阶偏微分方程的标准型
- 众所周知,对称矩阵的特征值以及相合标准型应用非常地广泛。特别地,可以利用对称矩阵的特征值和相合标准型来研究二阶偏微分方程的分类问题。因此,如何将对称矩阵的特征值和相合标准型拓展到高阶对称张量与高阶的偏微分方程分类上是我们...
- 阮盛媛
- 关键词：对称张量谱理论
- 四阶偏对称张量的M--特征值估计与正定性研究
- 作为一类具有特殊结构的张量,四阶偏对称张量在弹性材料分析、量子纠缠等领域具有重要应用.其中材料的强椭圆性与张量的最大和最小M-特征值密切相关.为此,四阶偏对称张量的M-特征值计算成为一个重要课题.由于高维张量的M-特征值...
- 刘凯平
- 关键词：正定性谱半径
- 高阶中心对称张量谱理论及应用
- 2022年
- 文章研究了高阶中心对称张量谱理论及其应用.首先,对中心对称张量的结构性质展开研究,如张量积的不变性、左逆张量和右逆张量的遗传性等.其次,证明了任意阶张量都可以写成中心对称张量和斜中心对称张量的和,并讨论了中心对称张量的特征值性质.证明了斜中心对称张量的所有H特征值成对出现.最后,将中心对称结构应用于高阶柯西张量,给出了柯西张量为中心对称的可检测充分必要条件,并证明了中心对称张量的最大(小)H特征值计算问题等价于另一个低阶柯西张量特征值计算问题,进而降低了计算难度.
- 许娜王春燕
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- 王心介
- 作品数：19被引量：9H指数：2
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- 研究主题：非零元素链 不可约 广义对角占优矩阵 正定性 M-矩阵
- 段复建
- 作品数：86被引量：158H指数：6
- 供职机构：桂林电子科技大学数学与计算科学学院
- 研究主题：全局收敛性 无约束最优化 无约束优化 SQP算法 信赖域算法
- 赵静
- 作品数：11被引量：9H指数：2
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