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电磁场波动方程的唯一解必然满足Maxwell方程: 2024年; 从Maxwell方程组导出的波动方程的解,代回Maxwell方程中去是否还能得到满足,是电磁场与电磁波课程学习中有时会遇到的问题。本文给出了由自由空间的无源Maxwell方程导出电场和磁场波动方程的过程,然后根据均匀平面波的定义,求得波动方程的通解。证明这些解满足Maxwell散度方程,但由于含有与源相关的待定常数,故无法判定它们是否满足Maxwell旋度方程。验证某个矢量函数是否满足波动方程和Maxwell方程的习题,并不具有波动方程的解不一定满足Maxwell方程的含义。教材中关于满足波动方程的场量不一定满足Maxwell方程的阐述,指的是未获得波动方程唯一性解的情形;所提出的由波动方程求出一个场量后,再由Maxwell方程求出另一场量的解题方法,目的是当无源时可获得更多的信息,有源时避免复杂源项降低求解难度。可以证明,电偶极子电场和磁场波动方程的唯一解,满足Maxwell方程组中的全部方程。根据电磁场的唯一性定理和宏观电磁场时空分布的确定性,无论求解空间有源还是无源,只要能够获得波动方程的唯一解,这些解必然满足Maxwell方程。; 闫述; 关键词：MAXWELL方程矢量函数唯一解唯一性定理

相干衍射成像的数学唯一解问题研究: 2024年; 相干衍射成像(CDI)作为主流的无透镜计算成像迭代技术,一直被广泛地应用于生物成像、波前诊断、光学元件测量等领域。基于CDI和Ptychography技术,Ptychographic Iterative Engine(PIE)技术极大地提高了成像质量和收敛速度。随后,研究人员基于相干衍射成像技术发展了多模态相干调制成像、三维PIE技术、分束编码成像等技术,并将这些技术用于可见光、X射线、紫外光、太赫兹等波段的相位恢复和波前测量。长期以来的相干衍射成像技术缺乏明确的数学解析计算公式和定量的误差分析理论,极大地限制了其作为测量仪器在光学测量和计量等领域的发展和应用。为研究和解决相干衍射成像技术的数学唯一解问题,本课题组建立了一套完备的相干衍射成像系统的底层数学理论模型,计算了CDI、CMI、3PIE、多模态PIE及ePIE等算法的数学解析解,确定了成像中唯一解的条件,为相干衍射成像及其衍生技术的发展和应用奠定了数理基础。; 吴丽青昌成成陶华何小亮刘诚刘诚; 关键词：光计算相位恢复唯一解

一种边坡稳定性评价唯一解的确定方法: 本发明给出了一种求解边坡稳定性唯一解的确定性方法，且全部智能化无人为因素的干扰。首先将边坡划分成有限个足够小的微单元体，当单元体尺寸小到一定程度时单元体可视为均质体，从而解决了岩土体物理参数离散性大的问题。其次建立广义剩...; 孙晓鲲申洪浩孙世国薄登柏朝梅董欣怡余君宇吴梦柯魏宁宇郭艳艳

Tempered分数阶微分方程Nagumo型唯一解: 2023年; 本文重点讨论Tempered分数阶微分方程柯西问题Nagumo迭代近似值的唯一性和收敛性。首先把柯西问题转化成等价Volterra积分方程,证出解的唯一性。然后,运用迭代方法,我们将Nagumo型唯一性和迭代近似值序列扩展到Tempered分数阶微分方程。; 黄洪鸿; 关键词：迭代法

消除声学间接边界元非唯一解的方法的对比研究: 2023年; 间接边界元法在求解外域声学问题时面临着解的非唯一性问题,因此需要引入特定的处理方法以保证数值结果的稳定性。间接边界元法在求解大规模声学问题时还面临着计算规模受限问题,快速多极算法是目前克服此问题的常用方法,然而不同的非唯一解处理方法给快速多极算法的适用性和效率带来了不同影响。首先给出基于常值单元离散推导出的无奇异间接边界积分方程,然后将内部阻抗法、内部刚性面法以及混合势等几种常用的非唯一解处理方法引入快速多极间接边界元法,通过数值结果对比得出这些方法对快速多极间接边界元法求解精度和计算效率的影响规律,为发展更准确高效的快速间接边界元法提供了参考。; 梁梦辉陈红永郑昌军张永斌; 关键词：间接边界元法

在历史拟合中寻求储层物性组合的非唯一解的方法及设备: 本发明提供用于在历史拟合中寻求储层物性组合的非唯一解的方法及设备，该方法包括：接收油田历史数据，并将其划分为调整历史数据部分与验证历史数据部分；将针对所述储层物性组合的初始数据输入至一代理模型，以得到油田响应数据；优化所...; 孙骞张媌; 文献传递

两类分数阶q型差分边值问题唯一解的研究: 本文主要研究了两类分数阶q型差分方程的唯一解。文中主要内容分两部分进行研究：第一部分主要讲述了一类非线性分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性，首先，在一个新的集合上定义一个新概念，再利用正规锥的定义，建立了两个...; 孟晓宇; 关键词：非平凡解存在唯一性; 文献传递

一类新的非线性分数阶微分方程多点边值问题的唯一解: 2020年; 本文研究了一类新的高阶分数阶微分方程多点边值问题。首先,我们计算得到了G(t,s),同时构造了所研究问题的算子方程,然后利用新集合Ph,e中的混合单调算子不动点定理及G(t,s)的性质,得出了此类方程解的存在唯一性。最后,给出一个例子证明方法的有效性。; 邢高峰张玲玲; 关键词：分数阶微分方程混合单调算子存在唯一性

一种关节型机械臂逆运动学数值唯一解求取方法: 本发明一种关节型机械臂逆运动学数值唯一解求取方法属于现代智能制造技术领域，涉及工业机器人领域一种肩关节朝前偏置的关节型六自由度机械臂的逆运动学数值唯一解求解方法。该方法按照改进的DH参数法建立机械臂关节坐标系,确定机械臂...; 马建伟高松贾振元闫惠腾王嘉丞王旭林司立坤

用于在历史拟合中寻求储层物性组合的非唯一解的方法及设备: 本发明提供用于在历史拟合中寻求储层物性组合的非唯一解的方法及设备，该方法包括：接收油田历史数据，并将其划分为调整历史数据部分与验证历史数据部分；将针对所述储层物性组合的初始数据输入至一代理模型，以得到油田响应数据；优化所...; 孙骞张媌; 文献传递

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